证明:(1)由凹函数和拟凹函数的定义可知: 函数,对定义域(凸集)上任意两点,,,如果有 ,则称函数为凹函数。 函数,对定义域(凸集)上任意两点,,,如果有,则称函数为拟凹函数。 可知,对于凹函数有: 因而可以从凹函数推出拟凹函数,反之,则不成立。 (2)直观的,从图形上看,函数为拟凹表示线段、之间的点的函数值...
一图掌握凸函数/凹函数/拟凸函数/拟凹函数充要条件:定义、凸集、一阶、二阶(降维打击待补) Unwl 2 人赞同了该文章 部分内容来自网络、蒋中一《数理经济学的基本方法》发布于 2023-10-28 20:18・IP 属地北京 凸优化 凸函数 经济学 赞同2添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
拟凹函数的定义是其图像在横轴相对位置上没有下凸现象，即对于定义域内的任意两点x和y，有f(ax + (1-a)y) ≥ min[f(x), f(y)]。一个函数如果拟凹，其定义域的所有上轮廓集都必须是凸的。在效用函数中，偏好凸性意味着边际替代率递减（而非边际效用递减），这直观地解释为，消费者的偏好...
严格拟凹函数（strictly quasiconcave function）是凹函数的推广，保留了许多凹函数的性质。简介 严格拟凸函数 设f是定义在实线性空间X的凸集K上的实值函数。如果对于任何x₁,x₂∈K和任何λ∈[0,1]，总有 那么f就称为K上的拟凸函数。如果上述不等式是严格的，那么f就称为K上的严格拟凸函数。定义 如果-...
拟凹凸性函数具有一些性质: 如果函数 U 是拟凹的,函数 g 是递增的,那么由 f (x) = g(U(x)) 定义的函数 f 是拟凹的 如果函数 U 是拟凸的,函数 g 是递减的,那么由 f (x) = g(U(x)) 定义的函数 f 是拟凸的 对于单变量函数,上水平集或下水平集通常是点的区间,或区间的并集。例如,在下面...
根据定义，若函数 f 拟凹，则对定义域上任意两点x、y，都有f( ax + (1-a)y ) >= min[ f(x), f(y) ]，0 <= a <= 1。容易证明，函数拟凹的充分必要条件是，对任意实数k，集合 S = { x | f(x) >= k }若非空则都是凸的。通过上面这一定理，可以大致画出拟凹函数的图像...
1、经济学中函数的凸凹性质问题在现代经济学的讨论中,我们经常遇到凸函数、凹函数以及拟凹函数、拟凸函数等概念,例如生产可能性边界曲线是凹函数,无差异曲线是凸函数等等,但是这些数学名词对于非专业人员来说比较抽象,有的文章或教材采取形象的说法,比如说曲线凸向原点或凹向原点、图形是凸的、上凸函数、下凸函数...
（2）判断一个函数是不是拟凹或者拟凸函数要从定义去判断。有一个很简单的方法就是在凸的定义域D内，所有的X1,X2（向量），有f(Xt)不大于f（X1）和f（X2）中较大一个的为拟凸，不小于其中较小一个的为拟凹。如果是严格拟凹的话就是大于较小的那一个。可见对于一元函数Y＝x^3来说，是...
证明:(1)由凹函数和拟凹函数的定义可知: 函数,对定义域(凸集)上任意两点,,,如果有,则称函数为凹函数。 函数,对定义域(凸集)上任意两点,,,如果有,则称函数为拟凹函数。 可知,对于凹函数有: 因而可以从凹函数推出拟凹函数,反之,则不成立。 (2)直观的,从图形上看,函数为拟凹表示线段、之间的点的函数值...