\mathbb R^n 中的欧几里得距离诱导的拓扑(通常拓扑),和把 \mathbb R^n 视为积空间 \mathbb R\times\mathbb R\times\cdots\times\mathbb R 时的积拓扑相同。 证明:用 d 表示\mathbb R 中的欧几里得距离(即绝对值 d(x,y)=|x-y|),在命题8.7中令每个 (X_i,d_i)=(\mathbb R,d) ,则 \mathbb ...
后记拓扑学入门5——连续映射76 赞同 · 18 评论文章 前言 从这章开始,我们将用3章的篇幅讨论如何从给定的拓扑空间创造新的拓扑空间。首先,本章讲述相对拓扑。这是在拓扑空间的子集上确定拓扑的标准方法,也是拓扑空间最基本的构成方法。同时还会介绍作为与相对拓扑有关的映射——嵌入映射。
拓扑学入门 拓扑学入门 拓扑学是数学的一个分支，它研究的是空间的性质，特别是那些在连续变形下保持不变的性质。这种变形不包括撕裂或粘贴，只是像橡皮泥那样的弯曲和拉伸。拓扑学的研究对象形成了各种拓扑空间，最简单的例子包括欧几里得空间、复平面和更高维的类似结构。基本概念 -开集与闭集：在拓扑空间中，集合...
拓扑学入门 1.介绍Black_Holes 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多1203 -- 29:54 App 概率论(3)简要介绍测度论(卡拉西奥多里条件与σ-代数) 1291 -- 28:24 App 解析数论第一期(1) 5893 -- 56:27 App 续讲《普林斯顿微积分读本》 566 1 26:24 App 解析数论第一期(2) 827 -- 36...
拓扑空间是拓扑学的基本概念，用于描述空间和形状的性质。一个拓扑空间由一个集合和一组开集构成，满足以下条件：1. 空集和全集是开集。2. 有限个开集的交集是开集。3. 任意多个开集的并集是开集。例如，欧几里得空间是一个拓扑空间，其中开集是由开球、开矩形等几何图形组成的。二、连通性 连通性是拓扑学中的一...
如果说,这些在以前还只是幻想,那拓扑学的诞生,似乎让人类找到了一把打开逃脱三维世界牢笼的钥匙。🌅 拓扑学实在是太神奇了,它像三维世界里的BUG,为我们揭示了空间形状和多重维度的真相,展示了许多超出想象的神奇现象。 ✅为什么地球上永远会有一个地点没有风?
拓扑学入门16——吉洪诺夫(Tychonoff)定理 前言 本章将证明吉洪诺夫定理。该定理主张任何数量的紧空间的积空间都是紧空间,这是拓扑学中最重要的定理之一。 正文 首先,作为吉洪诺夫定理证明的准备,先证明一个十分漂亮的亚历山大(Alexander)子基定理。该定理说明,证明紧性时只考虑由属于某个子基的开集构成的开覆盖就足够...
加更拉康精神分析系列视频,后面会把入门系列更新完成直播的时候或许会进一步深度讲讲,而且不止理论,也会讲到在实践中的运用和对这个理论本身的批判,一般会有直播预告欢迎及时看动态订阅直播预约!英国QS100心理学本硕连读理学位,有过硬背景资质,而且计划在欧陆进一步
1. 拓扑学的基本概念 - 拓扑空间:满足某些公理的集合及其子集构成了一个拓扑空间。 - 开集和闭集:在一个拓扑空间中,开集是最基本的对象,它们满足一些性质。闭集是开集的补集。 - 连通性:一个集合是连通的,如果它不能被分成两个非空的分离开的子集。 - 同胚:如果两个拓扑空间之间存在一个双射,且这个双射和...
在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。你可以用任何你想要的方式拉伸、挤压和弯曲你的物体，...