假设 X 上有两个拓扑 \mathcal{O}_1,\mathcal{O}_2 都使得 \mathcal{U}_x 恰好为 x 的邻域基,任取 U\in\mathcal{O}_1 。对于任意的 x\in U ,因为 \mathcal{U}_x 为x 的邻域基,所以存在 V\in\mathcal{U}_x ,使得 V\subseteq U 。另一方面, V\in\mathcal{U}_x 且\mathcal{U}...
拓扑学入门2 —— 邻域、邻域基 在拓扑空间中，点的邻域定义为包含该点的集合，其中存在一个开集覆盖该点。开邻域特指该点所在的开集，闭邻域则为该点所在闭集。邻域基是邻域集合中最具代表性的那部分集合，构成一个集族，满足任意邻域都可以表示为基集中的某个集合与原点集的并集。邻域的定义指出，...
在拓扑学的广阔领域中，邻域与邻域基是理解空间结构的关键概念。它们定义了在任意点周围，我们可以找到的开放集合，从而揭示了空间的连通性和局部性质。定义之旅 首先，让我们深入理解邻域的内涵。在拓扑空间的语境下，一个点的邻域是包含该点的开放集，其中特别重要的是开邻域，即那些自身即为开集的邻域。
根据正则空间的定义,这族拓扑空间同时也是 T_1 空间,从而根据命题11.4可知积空间 X 为T_1 空间。任取 x\in X 和它的开邻域 U ,则存在有限个不同的 X_{\lambda_1},X_{\lambda_2},\cdots,X_{\lambda_n} 中的开集 U_{i}\subseteq X_{\lambda_i} ,满足 x_{\lambda_i}\in U_{i},i=1,...
深入理解距离空间的紧性与等价条件 在拓扑学的世界里，紧空间与距离空间之间有着深刻的联系。我们首先关注的是紧空间，它与可数直积的距离化特性紧密相连，正如乌雷松距离化定理所示，这一性质揭示了紧空间的独特魅力。定义14.1：林德洛夫空间的探索 林德洛夫空间的核心定义是，任意开覆盖都有可数个子覆盖...
点集拓扑与代数拓扑引论 包志强 北京大学出版社 21世纪数学规划教材数学基础课系列 拓扑学入门教材基础数学专业本科生拓扑学教材¥27.8 折后¥27.8 发货地: 上海 包邮 风格: 教材 数学 拓扑 拓扑学 点集 专业 基础 入门 系列 基础课 ...
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科学松鼠会有个「拓扑学简介」系列文，链接附下：http://songshuhui.net/archives/1633 http://song...
科学与自然 > 数学 > 代数拓扑简明教程(套装共2册)英文版本 第1卷+第2卷 乔彼得梅 著 代数拓扑学的入门知识 模型范畴 研究生数学教材书籍C 读买天下图书专营店 乔·彼得·梅,凯思琳·庞托著 京东价 ￥ 促销 展开促销 配送至 --请选择-- 支持
3、如果到现在研究讨论笔、线段划分的,缠论还没入门,这是必然的,大家绕道走就是了。缠论是基于现代数学语言构造的,基础构件就是a+A+b,然后基本语言就是群论的语言。比如,中枢的延伸、扩展、新生实际就是在定义群的乘法。为什么结合律和多义性同义,就是他们都是群元素。其他还有很多看似是而非的结构,从拓扑学角度...