https://zhuanlan.zhihu.com/p/541555560前言这一章节将给拓扑空间中任意一点定义它的邻域。点 x 的邻域从直观上看是指与 x 十分接近的点所组成的集合,但实际上这个集合并不一定很小。不过,在实际应用上更重要的…
在拓扑学的广阔领域中，邻域与邻域基是理解空间结构的关键概念。它们定义了在任意点周围，我们可以找到的开放集合，从而揭示了空间的连通性和局部性质。定义之旅 首先，让我们深入理解邻域的内涵。在拓扑空间的语境下，一个点的邻域是包含该点的开放集，其中特别重要的是开邻域，即那些自身即为开集的邻域。
拓扑学入门2 —— 邻域、邻域基 在拓扑空间中，点的邻域定义为包含该点的集合，其中存在一个开集覆盖该点。开邻域特指该点所在的开集，闭邻域则为该点所在闭集。邻域基是邻域集合中最具代表性的那部分集合，构成一个集族，满足任意邻域都可以表示为基集中的某个集合与原点集的并集。邻域的定义指出，...
当当锦图图书专营店在线销售正版《正版 基础拓扑学讲义+点集拓扑与代数拓扑引论 共2册 尤承业 包志强 著 拓扑学的入门教材 北京大学出版社》。最新《正版 基础拓扑学讲义+点集拓扑与代数拓扑引论 共2册 尤承业 包志强 著 拓扑学的入门教材 北京大学出版社》简介、书评、试读
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根据正则空间的定义,这族拓扑空间同时也是 T_1 空间,从而根据命题11.4可知积空间 X 为T_1 空间。任取 x\in X 和它的开邻域 U ,则存在有限个不同的 X_{\lambda_1},X_{\lambda_2},\cdots,X_{\lambda_n} 中的开集 U_{i}\subseteq X_{\lambda_i} ,满足 x_{\lambda_i}\in U_{i},i=1,...
代数拓扑简明教程 第1卷+第2卷 全套2册 英文版 乔 彼得 梅 代数拓扑学的入门知识 模型范畴 研究生数学 世界图书出版公司 作者:干丹岩出版社:哈尔滨工业大学出版社出版时间:2021年10月 手机专享价 ¥ 当当价 降价通知 ¥110.00 定价 ¥121.00
深入理解距离空间的紧性与等价条件 在拓扑学的世界里，紧空间与距离空间之间有着深刻的联系。我们首先关注的是紧空间，它与可数直积的距离化特性紧密相连，正如乌雷松距离化定理所示，这一性质揭示了紧空间的独特魅力。定义14.1：林德洛夫空间的探索 林德洛夫空间的核心定义是，任意开覆盖都有可数个子覆盖...
《没有眼泪的拓扑学》- Sidney A. Morris Topology Without Tears by Sidney A. Morris. Topology ...