拉格朗日插值公式是在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值。基本信息 中文名称 拉格朗日插值公式 外文名称 Lagrange interpolation formula 提出者 约瑟夫·拉格朗日 应用学科 数学 拉格朗日插值(Lagrange interpolation)一种多项式插值.指插值条件中不出现被插函数导数值的插值.过n+1个样...
拉格朗日插值公式(英文:Lagrange interpolation formula)指的是在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值的一种插值多项式。公式介绍 线性插值也叫两点插值,已知函数y = f (x)在给定互异点x₀, x₁上的值为y₀= f (x₀),y₁=f (x₁)线性插值就是构造一个一次...
拉格朗日插值法(Lagrange Interpolation)是一种用于插值已知数据点的数学方法。 设函数f(x)在区间[a, b]上有定义,且已知在点a≤x0<x1<...<xn≤b 上的函数值 u0,y1,...,yn,求构造一个次数不超过 n 的插值多项式 Ln(x)=a0+a1x+...+anxn 是Ln(xi)=yi(i=0,1,...,n)成立。 Ln(x)为: Ln...
// 拉格朗日插值函数std::function<double(double)> lagrangeInterpolation(conststd::vector<double>& x,conststd::vector<double>& y) {intn = x.size() -1;return[n, x, y](doublex_val) {doubleresult =0.0;for(intj =0; j <= n; ++j) {result += y[j] * ...
02拉格朗日插值法的基本原理 拉格朗日插值法的数学表达 拉格朗日插值法是一种通过已知的离散数据点来构造一个多项式,该多项式能 够近似地表示未知函数的方法。数学上,拉格朗日插值多项式L(x)可以表示为:L(x)=Σ(y_i*(x-x_i)/(xx_i))/Σ(1/(x-x_i)),其中x_i是已知数据点的横坐标,y_i是对应的数据...
拉格朗日插值法
拉格朗日插值只用了一些数据点来构造函数 L_n(x) ,所以如果用它来近似表示一个区间 [a,b] 的函数 f(x) 肯定会存在误差,截断误差 R_n(x)=f(x)-L_n(x) 称为插值多项式的余项. 定理:若 f(x) 在区间 [a,b] 中有1到 n 阶的连续导数,且 n+1 阶导数 f^{(n+1)}(x) 在区域 (a,b) 间存...
在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个多项式,其恰好在各个观测的点...
拉格朗日插值:给定n+1n+1个点值(xi,yi)(xi,yi),对应唯一一个nn次多项式,带入f(k)=n+1∑i=1yi∏j≠ik−xjxi−xjf(k)=∑i=1n+1yi∏j≠ik−xjxi−xj。 基本思想就是,构建n+1n+1个多项式使得x=xix=xi时为 1,x=xj(j≠i)x=xj(j≠i)时为 0。