应用拉格朗日乘数法,求下列函数的条件极值: (1)若 (2),若.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)设,并令 . 解之得,,因此得唯一驻点. 设所以从而是的极小值点,即是的极小值点,所以的极小值是. (2)设,并令 得, ① 又,② , ③ 由①得 ,, 当时得, 故得,代入②③式得 . 解得稳定点,. 由...
应用拉格朗日成数法,求函数f(x,y)=x+y+z+t满足条件xyzt=c^4 (x,y,z,t>0,c>0) 的条件极值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设g(x,y)==x+y+z+t+R(xyzt-c^4)得到gx(x,y)=1+Rzty gy(x,y)=1+Rztx令gx(x,y)=0 y(x,y)=0消去R 得到x=...
方法/步骤 1 首先列出使用“拉格朗日求极值”的已知条件。2 然后列出拉格朗日辅助函数 F(x, y, z)。3 求出拉格朗日辅助函数 F(x, y, z) 对 x、y、z 的偏导数,并使之为零。4 然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点。5 最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值(也是最大值)。
6.1万 171 15:17 App 拉格朗日乘数法求多元函数条件极值 3229 6 13:38 App 28-9 拉格朗日乘数 10.8万 206 3:34 App 拉格朗日乘数法 6888 3 39:04 App 【25张宇基础30讲复盘总结】微分方程相关的概念 一阶微分方程求解 20.4万 517 11:18 App 【高等数学】二元函数的极值 3.6万 31 31:26:51 App...
拉格朗日乘子法是求条件极值的经典算法,广泛运用于数值计算中。具体讲,是求函数在之约束条件下,其极值的方法,现实应用相当广,大白话就是,在有限条件下找到最优解的任何问题。其主要思想是引入了一个新的参数(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数关联到一起,使之配成与变量数目相等的方程个数,从而求出原函数...
看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
代入x,y 得fmin=f(12,1)=2 总结 这道题拉格朗日乘数法就简单多了,完全不用动脑,跟着形式来就行,不管多恶心的不等式题都可以这样暴力算 唯一美中不足的是高考考纲内并没有偏导数,所以过程并不能直接写在答题卡上 不过问题不大,导就完了 该文为本人原创,转载请注明出处 博客园传送门 知乎传送门 ...
总结:用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤:1、构造拉格朗日函数;2、对于各个分量求偏导数,并令各偏导数为0,求解方程组的解;3、判断是否有最值,若存在,则所得即为所求.温馨提示:多元函数的偏导数怎么求?类似控制变量法,即,将其他变量看作常数,对所研究主变量求导.第三类:多元函数的无条件最...
解析 最佳答案L(x,y,λ)≡x^2+4y^2+9 + λ(x^2+y^2-4)对x的偏导数=2*x+2λx=0对y偏导数=8*y+2λy=0对λ偏导数=x^2+y^2-4=0解以上三个联立方程,得:λ=1 y=0 x=±2或λ=4 y=±2 x=0因此,函数x^2+4y^2+9在四个点(±2 0) (0 ±2)取得......