拉格朗日定理，数理科学术语，存在于多个学科领域中，分别为：微积分中的拉格朗日中值定理；数论中的四平方和定理；群论中的拉格朗日定理 (群论)。微积分 在微积分中，拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。1.文字叙述 如果函数 满足：1) 在闭区间 上连续；2) 在开区间 内...
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形.如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)×(b-a)=f(b)-f(a) 为了方便理解举个栗子:如果两地的距离是500公里,驾车走完这500公里耗时5小时,那么在某一时刻,你的速度必定会达到...
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。 基本信息 中文名 拉格朗日中值定理 别称 拉氏定理 发现人 拉格朗日 原始定理 罗尔中值定理 折叠编辑本段定理 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔双国问中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。
拉格朗日中值定理公式是f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b)。如果函数y=f(x)在闭区间a≤x≤b上连续且在开区间a≤x≤b上可微,那么在此区间内部至少存在一个中间值u,使得F(b)-f(a)/b-a=f(u).其中a<u<b2、多元函数中值定理不成立。但存在拟微分平均值定理设D是一凸域,多元函数f(D)=Y。
又称拉氏定理、有限增量定理,是微分学中的基本定理之一拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。1797年,拉格朗日中值定理由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先...
中值定理 拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第...
一、拉格朗日中值定理的内容拉格朗日中值定理是这样表述的：如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在该区间上可导，那么在开区间(a,b)上至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。这个定理的名称就是以法国数学家约瑟夫·拉格朗日命名的。二、拉格朗日中值定理的证明我们可以采用几何的方法来证明...
定理(拉格朗日中值定理). 如果函数y=f(x) 满足:在闭区间[a,b] 上连续在开区间(a,b) 上可导那么\exists\xi\in (a,b) ,使得f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}。 证明. 引进辅助函数:F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)容易知道,F(x) 满足: 在闭区间[a,b] 上连续 在开区间(a,b)...
下面我们来简单证明一下拉格朗日中值定理。设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导。假设f(x)不满足结论，即f'(ξ)≠{f(b)-f(a)}/{b-a}.那么我们可以定义一个新的函数g(x)，令 不难发现，g(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，并且g(a)=g(b)=0。接下来，...