拉格朗日中值定理例题 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明: e^x > ex (x>1)证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>...
拉格朗日中值定理实际应用例题 题目:小红有a、b、c三个箱子,a箱子里有苹果、梨子、橘子,b箱子里有橘子、梨子、草莓,c箱子里有草莓、橘子、苹果,小红把a、b、c三个箱子的水果里的每种水果都取出来,问小红取出来的梨子一共有多少个? 答案:根据拉格朗日中值定理可以知道,小红取出来的梨子一共有6个。
🎉拉格朗日中值定理在函数极限中的应用。🎈例题:已知函数f(x)在(0,0)处的导数为1,求解函数f(x)。解析: 1️⃣先分析0/0型极限的分母,当x→0时,分母是x方乘以e^(x)-e^(-x),通常是把右边提出来,即e^(x)-e - 廖老师带你学高数于20241117发布在抖音,已经收获了6
【4】利用拉格朗日中值定理证不等式 在近几年的数学高考中,出现了不少含有拉格朗日中值定理的试题.常以不等式恒成立问题为基本切入点,具有一定的深度,既符合高考命题“能力立意”的宗旨,又突出了数学的学科特点,较好地甄别了学生的数学能力. 下面以近几年全国各地的数学高考试题为例,说明拉格朗日中值定理的不同形式...
【理论依据分析】对于中值不等式不能使用罗尔定理证明,同样也不能使用柯西中值定理证明,一般使用拉格朗日中值定理或泰勒中值定理证明,而0阶泰勒中值定理即为拉格朗日中值定理,这里只有一阶导数,所以即使用拉格朗日中值定理证明. 【解题过程分析】直接由已知条件,设函数在(a,b)内某点c的函数值不等于端点的函数值,...
最近做了一些极值点偏移的证明题,发现也可以用拉格朗日中值,但如何识别呢?运用主元法转换双变量问题,再运用中切线定理(拉格朗日中值)可以整出来,是比做商引元简单,但很难看出来,怎么办呢 07-26· 吉林 回复喜欢 真-Archer 我知道你很着急,但你先别着急 2023-06-22· 江苏 回复喜欢 一杯冰拿铁...
1.利用拉格朗日中值定理证明等式和不等式; 2.利用拉格朗日中值定理求函数的极限; 3利用拉格朗日中值定理证明级数收敛问题; 4.利用拉格朗日中值定理研究函数性质。 好啦,说了这么多,下面来看看经典的拉格朗日中值定理的例题,来巩固一下所学的知识吧! 经典例题 ...
一、定理 1、罗尔定理: 注意满足三个条件,一定得到导数等于0的中值结论. 2、拉格朗日中值定理: 两个条件,结论不同的描述形式,尤其是增量形式,由此可以验证、推导函数结论. 【注】:拉格朗日中值定理架起了函数值、导数值和自变量的取值之间的桥梁. 推论:如果f(x)在(a,b)内恒有f’(x)=0,则在(a,b)内f(...
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2015考研数学:拉格朗日中值定理典型例题解析 2015考研数学:拉格朗日中值定理典型例题解析 小编整理分析了如何利用拉格朗日中值定理证明一些比较复杂的考研数学问题,希望考研考生在考研数学复习中引起重视。