拉普拉斯变换的基本公式: L{f(t)} = ∫[0, ∞] e^(-st)f(t) dt 其中s 是复数,f(t) 是时间函数。 拉普拉斯变换的性质: 1. 线性性:L{αf(t) + βg(t)} = αL{f(t)} + βL{g(t)},其中 α和β 是常数。 2. 时移定理:L{f(t - a)u(t - a)} = e^(-as)F(s),其中 u(...
1. 常数变换: f(t) = F(s) = L{1} = 1/s 2. 单位冲激函数变换: f(t) = F(s) = L{delta(t)} = 1 3. 单位阶跃函数变换: f(t) = F(s) = L{u(t)} = 1/s 4. 幂函数变换: f(t) = t^n => F(s) = L{t^n} = n! / s^(n+1) (n为非负整数) 5. 指数函数变换:...
常用的拉普拉斯变换公式表:常用的拉普拉斯变换公式表: 1. 常数:1/s 2. 单位冲激函数:1 3. 单位阶跃函数:1/s 4. 幂函
以下是一些常用的拉普拉斯变换公式,以表格形式呈现,并附有简要的解释和例题,以便加深理解: 时间域函数 (f(t))拉普拉斯变换 (F(s))简要解释例题 (1)(常数) (\frac{1}{s}) 常数函数的拉普拉斯变换 (f(t) = 2 \Rightarrow F(s) = \frac{2}{s}) (\delta(t))(单位冲激函数) (1) 单位冲激函数的...
拉普拉斯变换的公式如下: 1.一维拉普拉斯变换:f(x)=∫∞-∞g(t)G(x-t)dt。 2.二维拉普拉斯变换:F(x,y)=∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u)g(t,u)dudt。 3.三维拉普拉斯变换:F(x,y,z)=∫∞-∞∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u,z-v)g(t,u,v)dvdu dt。 4.平滑滤波器:G(x,y)=1/π*(1/r...
常见函数的拉普拉斯变换(建议在电脑端看,手机端排版会出现问题) f(t)F(s) 11s eat1s−a tnn!sn+1,n=1,2,3... tpp>−1Γ(p+1)sp+1 tπ2s32 tn−12n=1,2,3...1⋅3⋅5⋯(2n−1)π2nsn+12 sin(at)as2+a2 cos(at)ss2+a2 ...
拉普拉斯变换:L[1] = 1/s拉普拉斯变换公式| 原函数 f(t) | 象函数 F(s) ||---|---|| t^n | n!/s^(n+1) || e^(at) | 1/(s-a) || sin(at) | a/(s^2+a^2) || cos(at) | s/(s^2+a^2) || t·f(t) | -F'(s) |...
给出以下常用变换: 拉普拉斯变化是一个线性变换。 eg1:计算 f(t)=t^2-2t+1 的拉普拉斯变换。 \mathcal L[t^2-2t+1]=\mathcal L[t^2]-2\mathcal L[t]+\mathcal L[1]=\frac{2!}{s^3}-2\cdot\frac 1{s^2}+\frac1s eg2:证明公式8. \mathcal L[f']=\lim _{b\to\infty}\int_0...