f(t) = e^(at) => F(s) = L{e^(at)} = 1 / (s - a) (a为常数) 6. 正弦函数变换: f(t) = sin(wt) => F(s) = L{sin(wt)} = w / (s^2 + w^2) (w为常数) 7. 余弦函数变换: f(t) = cos(wt) => F(s) = L{cos(wt)} = s / (s^2 + w^2) (w为常数) ...
拉普拉斯变换的基本公式: L{f(t)} = ∫[0, ∞] e^(-st)f(t) dt 其中s 是复数,f(t) 是时间函数。 拉普拉斯变换的性质: 1. 线性性:L{αf(t) + βg(t)} = αL{f(t)} + βL{g(t)},其中 α和β 是常数。 2. 时移定理:L{f(t - a)u(t - a)} = e^(-as)F(s),其中 u(...
laplace变换公式表
拉普拉斯变换的公式如下: 1.一维拉普拉斯变换:f(x)=∫∞-∞g(t)G(x-t)dt。 2.二维拉普拉斯变换:F(x,y)=∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u)g(t,u)dudt。 3.三维拉普拉斯变换:F(x,y,z)=∫∞-∞∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u,z-v)g(t,u,v)dvdu dt。 4.平滑滤波器:G(x,y)=1/π*(1/r...
公式助手 以下是一些常用的拉普拉斯变换公式,这些公式在解决与拉普拉斯变换相关的问题时非常有用: 基本公式: L{f(t)}(s)=F(s)\mathcal{L}\{f(t)\}(s) = F(s)L{f(t)}(s)=F(s),表示函数 f(t)f(t)f(t) 的拉普拉斯变换为 F(s)F(s)F(s)。 常见函数的拉普拉斯变换: L{1}(s)=1s\math...
常见函数的拉普拉斯变换(建议在电脑端看,手机端排版会出现问题) f(t)F(s) 11s eat1s−a tnn!sn+1,n=1,2,3... tpp>−1Γ(p+1)sp+1 tπ2s32 tn−12n=1,2,3...1⋅3⋅5⋯(2n−1)π2nsn+12 sin(at)as2+a2 cos(at)ss2+a2 ...
给出以下常用变换: 拉普拉斯变化是一个线性变换。 eg1:计算 f(t)=t^2-2t+1 的拉普拉斯变换。 \mathcal L[t^2-2t+1]=\mathcal L[t^2]-2\mathcal L[t]+\mathcal L[1]=\frac{2!}{s^3}-2\cdot\frac 1{s^2}+\frac1s eg2:证明公式8. \mathcal L[f']=\lim _{b\to\infty}\int_0...
常用拉普拉斯变换公式表：1. 延迟定理：L[e^f] = s^F。其中，F是f的拉普拉斯变换。此定理用于处理延迟信号。2.线性性质：对于常数a和b，L[af + bg] = aF + bG。说明拉普拉斯变换具有线性性质。3.微分定理：对时间的微分操作转化为频域与频率乘积。L{[f']} = sF - f。对于求导数的函数...
常用拉普拉斯变换公式表如下：拓展阅读 拉普拉斯简称Laplace，拉普拉斯变换法也称拉氏变换，常用于线性常微分方程的问题求解，运用这个方法可以将系数线性常微分方程转为线性代数方程或方程组。采用拉普拉斯转换法的好处是，不必求出通解再去求特解，可以直接得出特解的答案。拉普拉斯变换法多用于数学学科，常用于工程技术。拉...