拉普拉斯变换的基本公式: L{f(t)} = ∫[0, ∞] e^(-st)f(t) dt 其中s 是复数,f(t) 是时间函数。 拉普拉斯变换的性质: 1. 线性性:L{αf(t) + βg(t)} = αL{f(t)} + βL{g(t)},其中 α和β 是常数。 2. 时移定理:L{f(t - a)u(t - a)} = e^(-as)F(s),其中 u(...
常用的拉普拉斯变换公式表:常用的拉普拉斯变换公式表: 1. 常数:1/s 2. 单位冲激函数:1 3. 单位阶跃函数:1/s 4. 幂函
1. 常数变换: f(t) = F(s) = L{1} = 1/s 2. 单位冲激函数变换: f(t) = F(s) = L{delta(t)} = 1 3. 单位阶跃函数变换: f(t) = F(s) = L{u(t)} = 1/s 4. 幂函数变换: f(t) = t^n => F(s) = L{t^n} = n! / s^(n+1) (n为非负整数) 5. 指数函数变换:...
1.一维拉普拉斯变换:f(x)=∫∞-∞g(t)G(x-t)dt。 2.二维拉普拉斯变换:F(x,y)=∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u)g(t,u)dudt。 3.三维拉普拉斯变换:F(x,y,z)=∫∞-∞∫∞-∞∫∞-∞G(x-t,y-u,z-v)g(t,u,v)dvdu dt。 4.平滑滤波器:G(x,y)=1/π*(1/r+1)*exp(-r*r)。 5...
常见函数的拉普拉斯变换(建议在电脑端看,手机端排版会出现问题) f(t)F(s) 11s eat1s−a tnn!sn+1,n=1,2,3... tpp>−1Γ(p+1)sp+1 tπ2s32 tn−12n=1,2,3...1⋅3⋅5⋯(2n−1)π2nsn+12 sin(at)as2+a2 cos(at)ss2+a2 ...
以下是一些常用的拉普拉斯变换公式: 常数函数: 时间域函数:f(t)=Af(t) = Af(t)=A 拉普拉斯变换:F(s)=AsF(s) = \frac{A}{s}F(s)=sA 单位冲激函数(Dirac Delta函数): 时间域函数:f(t)=δ(t)f(t) = \delta(t)f(t)=δ(t) 拉普拉斯变换:F(s)=1F(s) = 1F(s)=1 单位阶跃函数: 时间...
1.拉普拉斯变换 2.拉普拉斯变换的基本性质 三、常用的拉普拉斯变换函数对照表 一、傅里叶级数和傅里叶变换 1.傅里叶级数 实数形式: a02+∑k=1∞[akcos(kωx)+bksin(kωx)] 其中{ak=1l∫−llf(x)cos(kωx)dx,k=0,1,2⋯bk=1l∫−llf(x)sin(kωx)dx,k=1,2,3⋯ 而ω=πl 变换...
拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0,；f(t)= mathcal ^ left =frac int_ ^ F(s),e^ ,ds c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算...