一般式抛物线方程的形式为y=ax^2+bx+c,其中a、b、c是常数。其中a控制着抛物线的开口方向和弯曲程度,正数表示向上开口,负数表示向下开口;b控制着抛物线在x轴方向的平移;c是抛物线的y轴截距。 顶点式抛物线方程的形式为 y=a(x-h)^2+k,其中a、h、k是常数。其中(a、h)是抛物线的顶点坐标,a同样决定抛物线的...
抛物线方程是指抛物线的轨迹方程,是一种用方程来表示抛物线的方法 。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。 抛物线定义:平面内与一个定点F 和一条直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F 叫做抛物线的焦点,直线l 叫做抛物线的准线,定点F不在定直线上。...
抛物线标准方程是:y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。 抛物线是平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行...
1 抛物线方程是指抛物线的轨迹方程,是一种用方程来表示抛物线的方法 。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。抛物线表达式:y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a)。...
所以,|PA|+|PF|的最小值是|AH’|,而准线方程x=-1 故|PA|+|PF|的最小值是4,此时,P’的坐标是(1,2) 抛物线的性质:1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) ...
抛物线是平面上的一种图形,其标准方程公式为:y = ax^2 + bx + c 其中 a、b、c 是常数,x和 y 是变量,a控制开口方向和大小,b和c对于位置进行调整。抛物线的常见题型有:1. 求解抛物线的焦点、准线以及顶点;2. 求解抛物线与直线的位置关系,如求解抛物线与 x 轴、y 轴、斜直线的交点;3. 求解方程...
抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的...
y²=2px的参数方程为:x=2pt²,y=2pt。y²=-2px的参数方程为:x=-2pt²,y=2pt。x²=2py的参数方程为:y=2pt²,x=2pt。x²=-2py的参数方程为:y=-2pt²,x=2pt。一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数:x=f(t),y=g(t),并且对于t的每一个...
定点F的坐标为(-p/2,),准线的方程为x=p/2。我们设抛物线上任一点的坐标P(x,y),那么:P点到准线的距离:根据抛物线的定义,这二者是相等的:稍加整理:这就是上图中向左开口的抛物线的标准方程。上式中,如果y为的话,x也必须为,这也就意味着,我们建立坐标系的原点O也就是抛物线的顶点。根据...