抛物线方程如下: 1、一般式:y=aX^2+bX+cy=aX2+bX+c(a、b、c为常数,aeq0)aeq0)。 2、顶点式:y=a(X-h)^2+ky=a(X−h)2+k(a、h、k为常数,aeq0aeq0)。 3、交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x−x1)(x−x2)(aeq0aeq0)。 4、标准方程:y^{2}=2pxy2=2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py。 扩展资料 特点 在抛物线 y2=2px 中,焦点是 (p/2,0),准线的方程是x=-p/2 ,离心率e=1 ,范围:x>=0 抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数...
抛物线函数方程 抛物线函数方程是描述抛物线性质与位置关系的数学表达式。它在数学及众多科学工程领域有着广泛且重要的应用。抛物线函数方程一般形式为y = ax² + bx + c（a≠0） ，a决定开口方向。当a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值。若a＜0，抛物线开口向下，函数有最大值。抛物线的对称轴公式为x = ...
定点F的坐标为（-p/2，），准线的方程为x=p/2。我们设抛物线上任一点的坐标P（x，y），那么：P点到准线的距离：根据抛物线的定义，这二者是相等的：稍加整理：这就是上图中向左开口的抛物线的标准方程。上式中，如果y为的话，x也必须为，这也就意味着，我们建立坐标系的原点O也就是抛物线的顶点。根据抛...
抛物线是平面上的一种图形，其标准方程公式为：y = ax^2 + bx + c 其中 a、b、c 是常数，x和 y 是变量，a控制开口方向和大小，b和c对于位置进行调整。抛物线的常见题型有：1. 求解抛物线的焦点、准线以及顶点；2. 求解抛物线与直线的位置关系，如求解抛物线与 x 轴、y 轴、斜直线的交点；3. 求解方程...
抛物线四种方程的异同: 共同点: ①原点在抛物线上,离心率e均为1。 ②对称轴为坐标轴。 ③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。不同点: ①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2。
抛物线标准方程:y1=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2。 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y1=2px,y1=-2px,x1=2py,x1=-2py。参考资料来源:反馈 收藏
一、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0＜e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。二、抛物线的方程及图形 抛物...
示例:例如抛物线y^2=4x这里2p = 4所以p = 2焦点坐标就是(1,0)准线方程是x = -1我们可以取抛物线上几个点验证其到焦点和准线的距离关系,比如点(4,4)它到焦点(1,0)的距离d_1=√((4 1)^2 + 4^2)=√(25)=5到准线x = -1的距离d_2 = 4 (-1) = 5两者相等,符合抛物线的定义。 2.开口向...