怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了. 答案 根据导数定义(sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) (和差化积公式)注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1∴(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x=lim<△x...
因为y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx=lim(Δx→0)[2cos[(2x+Δx)/2]sin(Δx/2)]/Δx=lim(Δx→0)cos[(2x+Δx)/2][(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx用了lim(Δx→0)(sinΔx/2)/(Δx/2)=1所以了 (sinx)'=cosx 分析总结。 证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子怎么证明它...
in(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx"...
首先,我们需要了解导数的定义。导数描述了函数在某一点的局部变化情况,即函数曲线在该点的切线斜率。对于一个给定的函数f(x),其在点x的导数定义为: lim(h->0) [(f(x+h) - f(x))/h]。 接下来,我们将应用导数的定义来证明sinx的导数是cosx。我们设f(x) = sinx,那么根据导数的定义,我们需要计算: lim...
用定义证明，微积分基本知识 (sinx)'=lim(△x→0){[sin(x+△x)-sinx]/△x} =lim(△x→0){[2cos(x+△x/2)*sin(△x/2)]/△x} =lim(△x→0)[2cos(x+△x/2)]*lim(△x→0)[-sin(△x/2)]=(2cosx)/2=cosx
怎么证明sinx的导..传统教材中,是由圆弧中弧的长度关系sinx<x<tanx迫敛而来,进而得出重要极限sinx/x趋近于0时为1,之后使用导数的定义得出。陈天权的数学分析中,从代数的角度得出sinx=1/2(e^ix-e
f'(x)=lim(Δx-->0)[sin(x+Δx)-sinx]/Δx 根据和差化积公式：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]∴sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
我们知道,sin(2x)的导数是2cos(2x),而sin(x)cos(x)可以写成sin(2x)/2的形式。因此,sin(x)cos(x)的导数是cos(2x)/2。接下来,我们进行具体的证明。首先,将sin(x)cos(x)看作是sin(2x)/2,然后应用链式法则和乘积法则。sin(2x)的导数是cos(2x),因此sin(2x)/2的导数就是cos(2x)/2。这就是sin(...
因为cosx的平方+sinx的平方=1 所以 cosx的平方-sinx的平方 =1-sinx的平方 -sinx的平方 =1-2sinx的平方 或者cosx的平方-sinx的平方 =cosx的平方-1 +cosx的平方 =2cosx的平方-1 也等于 cosx的平方-sinx的平方=cos（2x）所以cos（2x）=2cosx的平方-1=1-2sinx的平方 不知道你想问的是不是这...