计算乘法逆元的一种常用方法是扩展欧几里得算法。该算法基于欧几里得算法,用于求解形如ax + by = gcd(a, b)的线性方程组的整数解。特别地,当gcd(a, m) = 1时,我们可以利用扩展欧几里得算法找到a模m的乘法逆元。 具体计算步骤如下: 使用扩展欧几里得算法求解方程ax + my = 1的一组整数解(x, y)。 所得...
乘法逆元的计算方法如下:1、费马小定理 由费马小定理ap-1≡1，变形得 a*ap-2≡1(mod p)，答案已经很明显了：若a,p互质,因为a*ap-2≡1(mod p)且a*x≡1(mod p)，则x=ap-2(mod p)，用快速幂可快速求之。2、扩展欧几里得 我们都知道模就是余数，比如12%5=12-5*2=2，18%4=18-...
乘法逆元计算的流程 不过后来得到一个简单的流程,根据流程计算还是相对比较容易的。流程如下: (x1, x2, x3) <- (1, 0, n); (y1, y2, y3) <- (0, 1, a) 如果 y3 = 0,返回 x3 = gcd(a, n) 无逆元 如果 y3 = 1, 返回 y3 = gcd(a, n);...
加法、减法、乘法等操作,基于同余理论直接取模即可。但遇到除法时,某步中间结果不一定能完成整除,就无法求解了。所以引入了乘法逆元。 从网上找了几种不同的定义: 定义1: 定义2: 核心思想就是:除以一个数等于乘上这个数的倒数,在除法取余的情况下,就是乘上这个数的逆元 即有: \(\frac{a}{b}\% p = ...
首先求3的全部255次幂，并做成两个查找表，即正向通过幂次查结果，和反向通过结果查幂次，这个过程可以，因为乘3是最简单的一个乘法操作 ，并且3的255次幂可以遍历整个GF(2,8)空间。因为3^255=1,所以 当m+n=255时，3^m 和3^n互为倒数，即3^m的逆元就是3^n, n=255-m，那么求一个数A...
密码学乘法逆元和中国剩余定理到底怎么算?高手知道的进~~~ 只看楼主 收藏 回复s3996419191 初级粉丝 1 如题,表示费解... 023zy 核心会员 6 我记得我看过 可是忘了……忘了……好像是多项式除法?……(AES?)暑期学校接触过 但是忘了 s3996419191 初级粉丝 1 ...是RES,但是过程表述太专业看不懂...
在有限域GF(p)中想要求a的乘法逆元a'使a*a'=1 mod p用欧扩法可以求得a'的具体数值,但是我希望能知道a'是a的几次方即a'=a^x mod p中的x。但是这样就成了离散对数逆向求解,是不可计算的... 分享111 南京邮电大学吧 呵呵yyc 有没有大佬会求乘法逆元的,可不可以告诉我这两个怎么求出来的。 分享2...
首先求3的全部255次幂,并做成两个查找表,即正向通过幂次查结果,和反向通过结果查幂次,这个过程可以,因为乘3是最简单的一个乘法操作 ,并且3的255次幂可以遍历整个GF(2,8)空间。 因为3^255=1,所以 当m+n=255时,3^m 和3^n互为倒数,即3^m的逆元就是3^n, n=255-m,那么求一个数A的逆元,可以先...
1、首先遍历1到26中和26互素的数。2、其次将找出的这些素数分比为与7相乘。3、最后找出能和7相乘mod26等于1点数的，这个点数就是它的逆元。
x关于模b的乘法逆元为a,表示为x ≡ a-1(mod b) 附:该运算的基本用途是在可能的情况下求解形式的线性同余ax≡b(mod m) 条件 在同余方程中,若a 与b互质, 则一定存在一个正整数解x, 满足x < b;若a 与b 不互质, 则一定不存在正整数解x.所以逆元要求a与b互质。