C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
在C语言中,实现大数相乘及快速幂算法可以通过以下步骤来完成。以下是一个示例代码,展示了如何使用C语言进行大数相乘。首先,我们需要定义一个函数 `multiply`,该函数接受两个字符串表示的大数 `num1` 和 `num2`,以及一个用于存储结果的字符数组 `result` 和一个整数指针 `resultSize`。这个函数的主要任务是将两个...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...
算法1.首先直接地来设计这个算法: int ans = 1; for(int i = 1;i<=b;i++) { ans = ans * a; } ans = ans % c; 1. 2. 3. 4. 5. 6. 这个算法的时间复杂度体现在for循环中,为O(b).这个算法存在着明显的问题,如果a和b过大,很容易就会溢出。 那么,我们先来看看第一个改进方案:在讲...
希望对你们有用~ 快速幂算法: 所谓的多次幂,其实是快速进行幂取模。公式表达为:ab%c。小数据直接暴力循环就可以解决,但参加竞赛一般情况下数据比较大,换言之,考的就是快速幂的运用。 算法:暴力循环(小数据) 把ab的值赋值给一个变量,再进行取余,这种算法处理的数据太小。你会发现有很多地方可以优化,尽量步步...
首先,快速幂的目的就是做到快速求幂,假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次,这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别,快速幂能做到O(logn),快了好多好多。它的原理如下: 假设我们要求a^b,那么其实b是可以拆成二进制的,该二进制数第i位的权为2^(i-1),例如当b==11时,a^11=a^(2^0+2^1...
快速幂取模算法是一种用于计算大数的幂取模运算的高效算法。在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算...
幂是指乘方运算的结果。在编写程序来实现乘方运算时,例如要求,很容易想到将b个a依次相乘。这样做需要n-1次乘法运算,这就是朴素版本的求幂算法。 朴素版本 递归版本 设,且k是...
c语言快速幂算法 一路向后关注IP属地: 海南 2022.05.11 20:53:06字数 17阅读 482 1.源码实现 #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>intcall(inta,intb,intp){intr=1;intu=b;intc=0;intd=0;inte=0;if(p==1){return0;}while(u>0){if(u&1){u--;c=0;d=a;while(d){c...
这个算法在时间复杂度上没有改进,仍为O(b),不过已经好很多的,但是在c过大的条件下,还是很有可能超时,所以,我们推出以下的快速幂算法。 算法4.快速幂算法: 快速幂算法依赖于以下明显的公式: int PowerMod(int a, int b, int c) int ans = 1; ...