1intmul(intx,inty){2if(y==0)return0;3intz=mul(x,floor(y/2));4if(y%2==0){5return2*z;6}7else{8returnx+2*z;9}10} 根据这一思想,可以写出幂取模的一种递归实现: 1intz=0;//即结果2//计算x^y mod n3intmodexp(intx,inty,intn){4if(y==0)return1;5z=modexp(x,floor(y/2),n);6if(z%2==0)7returnz*z%n;8else9returnx*z*z%n;10}
快速幂取模 快速幂取模就是在O(logn)内求出anmod b的值。算法的原理是ab mod c=(a mod c)(b mod c)mod c 设计一个基于二分的递归算法 C++代码: longexp_mod(longa,longn,longb) {longt;if(n==0)return1%b;if(n==1)returna%b; t=exp_mod(a,n/2,b); t=t*t%b;if((n&1)==1) ...
快速幂指数取模在密码学领域有重要应用。如RSA加密算法中用于计算密钥相关的幂模运算。它能保障加密过程中复杂幂运算的高效性。提升加密和解密速度,增强系统安全性。在计算大整数幂次取模时优势明显。比如计算123456789^987654321 mod 1000000007 。传统方法计算量极大,快速幂则可快速得出结果。其核心步骤是通过循环处理...
指数分配率的应用 为了理解快速幂算法的基本思路，我们首先来看一个简单的例子：计算1582 mod 10。这里，我们可以利用取模运算的指数分配率，即 (a^b) mod m = ((a mod m)^b) mod m，来进行简化计算。通过这个例子，我们可以初步感受到快速幂算法在处理大数取模运算时的优势。1582 mod 10 = (158 mod 10...
为解决这一问题,数学家引入快速幂取模算法,通过将指数分解为二进制形式,利用模运算性质降低计算量。该算法广泛应用于密码学、计算机科学等领域,尤其在处理RSA加密等需要大数模幂的场景中发挥重要作用。 普通幂运算的时间复杂度为O(n),当指数n极大时计算效率低下。快速幂取模算法通过指数二进制分解,将时间复杂度优化...
快速幂取模计算 python 面试题 1+2+...+n 不用for循环等,题解中方法快速幂和快速乘法的知识盲点补充内容。 快速幂:就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。 求a的b次方幂。(a=3,b=11)...
但是当n比较大时往往我们的结果都非常大,如果直接算的话就会溢出,所以我们在计算的过程中会对结果取模,然后我们就有了快速幂取模算法。控制数据的大小,对于取模我们有(a*b)%c = ((a%c)*(b%c))%c,给出代码。 int power(long long a, int n) ...
在计算机科学中,幂取模运算是指计算一个数的幂后再对另一个数取模的运算。在计算大数的幂取模时,直接进行幂运算可能会导致溢出或计算时间过长,因此需要使用快速幂取模算法来提高计算效率。 快速幂取模算法的基本思想是利用指数的二进制表示来进行幂运算。对于一个数a的b次幂,可以将b表示为二进制形式,例如b=...
本文是上一篇文章《快速幂算法java语言实现幂运算|程序员必学》的续集,上一篇文章详细地介绍了快速幂算法,提供了递归、非递归的2种实现方案等,那么本期就详细为大家介绍一下快速幂取模算法! 1.抛出问题 请设计一个算法求x的y次幂模z的结果:(x ^ y) % z x、y、z都是整数 z≠ 0, y ≥ 0 x、y的绝...
快速幂取模算法如何实现？快速幂 快速幂:快速求a^b^ % p的问题,时间复杂度:O(logb),若对于n组...