微分方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限...
1、微分方程,是指含有未肆和知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。 2、数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大...
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：dy/dx=sin x，其解为： y=-cos x+C，其中C是待定常数；如果知道y=f(π)=2，则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于...
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...
找到一个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式,找到的这个函数就是微分方程的解;找到的微分方程中含有任意常数,即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为微分方程的通解;在微分方程的基础上给出了初始条件(通常给出x和y的值关系)来确定出那个常数,从而确定出一个函数,这个函数即为该微分方程...
微分方程中有多个变量，其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数，称为方程的阶。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数，其出现在方程中的最高阶导数为y''，是二阶导数，方程的阶为二阶方程。
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为...
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。比如：y'=x就是一个微分方程：解法：dy/dx=x；dy=xdx；dy=1/2dx^2；则y=1/2x^2+C。
结论是，微分方程的解是数学中寻找的那个神秘的函数，它使得方程两边的表达式完全吻合。微分方程的本质在于它描述了未知函数与其导数之间的动态关系。解决这类问题的挑战在于，有时候我们可能无法找到一个简洁的公式直接给出答案，这就需要借助于数值分析的方法，通过计算机的精确计算来逼近这个解，也就是所谓...