一、二阶系统实例——弹簧阻尼系统 二、二阶系统的单位阶跃响应 三、二阶系统的性能 四、二阶系统的频率响应 一、二阶系统实例——弹簧阻尼系统 典型的二阶系统就是弹簧阻尼系统(mass-damping-spring),如图1所示, 图1-弹簧阻尼系统 在该系统中,k为弹簧系数,B为阻尼系数,可以得到方程如下: mx¨=F−kx−Bx...
用标准系统,去对比mck系统的振荡环节,可知mck系统的无阻尼固有频率和阻尼比分别为: 所以mck系统的无阻尼固有频率和k、m有关,阻尼比和参数c成正比,和参数m、k成反关系。比较好理解,可以想象质量块的质量m或者弹簧的弹性k增加时,都会使阻尼c的作用相对而言变小,变得不明显。 在分析时间响应的时候,振荡环节存在一个...
弹簧力方向与位移方向相反。 阻尼器:阻尼器左端固定,右端向右移动 。质量块 受到的阻尼力大小为 方向为水平向左。阻尼力方向与速度方向相反。 由此可以得到,该弹簧—阻尼系统的微分方程为 2.两自由度系统 以上是一个弹簧—阻尼系统,分析方法与单自由度系统相同。假设A点、B点分别有质量块 ,并假设B处向下移动x。
用上面的结论来建立一个串联的弹簧阻尼质量的机械系统动力学模型。 例子①:悬架系统 物体所受的合力矢量等于物体的惯性力矢量。 m_{2}\ddot{x}_{2}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}\\ 如下图,首先约定正方向为竖直向上,然后隔离出m_{2}进行分析。
弹簧阻尼系统是指弹簧振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性。阻尼的物理意义是力的衰减,或物体在运动中的能量耗散。通俗地讲，是阻止物体继续运动。当物体受到外力作用而振动时,会产生一种使外力衰减的反力,称为阻尼力。它和作用力的比被称为阻尼系数。通常阻尼...
1、单自由度质量-弹簧-阻尼模型及其要求 如图7所示为一个单自由系统质量-弹簧-阻尼模型的示意图,上端固定,设定弹簧刚度k为10N/mm,质量M为1Kg,阻尼系数C为63N.S/m(理论阻尼比ξ换算为0.315,无量纲),激励力F=F0*sin(ω*t),其中F0的幅值为200...
弹簧阻尼系统的基础模型如图1所示,其中m代表系统质量,c表示粘滞摩擦系数,K代表弹簧刚度,而q则代表系统的位移量。 结合图1所示,我们可以得出系统模型的数学表达式: mq'' + cq' + kq = u,其中u代表输入作用力的大小。 为便于分析,我们可以将上述方程转化为状态空间表达式。设定系统的状态变量为: ...
弹簧是弹性元件,可以储存和释放能量;质量是惯性元件,对系统的运动产生阻力;阻尼器则是能量耗散元件,通过消耗能量来降低系统的振动。 弹簧质量阻尼系统的运动方程可以通过牛顿第二定律建立。考虑一个质点在一弹簧和一阻尼器的作用下做简谐振动,根据牛顿第二定律可得: m * a = k * x - c * v 其中,m 是质量,...
弹簧阻尼系统的基本模型图1所示,其中m表示系统质量,c表示粘滞摩擦系数,K表示弹簧系数,q表示系统位移。 结合图1,得到系统的模型的方程如下: m\ddot{q}+c\dot{q}+kq=u,其中u表示输入作用力大小。 切换成状态空间表达式,设定系统的状态量为 同时设置y=q为系统输出, ...