一、二阶系统实例——弹簧阻尼系统 二、二阶系统的单位阶跃响应 三、二阶系统的性能 四、二阶系统的频率响应 一、二阶系统实例——弹簧阻尼系统 典型的二阶系统就是弹簧阻尼系统(mass-damping-spring),如图1所示, 图1-弹簧阻尼系统 在该系统中,k为弹簧系数,B为阻尼系数,可以得到方程如下: mx¨=F−kx−Bx...
①弹簧对两端两个物块的作用力大小是一样的,但是方向是相反的。阻尼产生的力也有相同的性质。 ②不管正方向如何规定,弹簧的某一端物体的弹力F=-k(这一端的位移减去另外一端的位移) ③弹簧真正的形变量是当前弹簧长度减去初始弹簧长度。 用上面的结论来建立一个串联的弹簧阻尼质量的机械系统动力学模型。 例子①:悬...
所以mck系统的无阻尼固有频率和k、m有关,阻尼比和参数c成正比,和参数m、k成反关系。比较好理解,可以想象质量块的质量m或者弹簧的弹性k增加时,都会使阻尼c的作用相对而言变小,变得不明显。 在分析时间响应的时候,振荡环节存在一个有阻尼固有频率,当阻尼比取值为0、[0,1]、1、[1,很大] 时,分别称为无阻尼、...
控制系统中阻尼的本质是什么? 以弹簧阻尼系统为例,系统的外力就是阻尼力,阻尼衡量了阻尼力与运动速度的关系。 至于对系统的影响,可以写出系统的微分方程分析,占个坑,有空写下详细过程。 来补坑了,对于如图所示的弹簧阻尼系统(质量块质量为m,阻尼系数为B,K为弹性系数,外力为F),假设质量块M在光滑平面上,水平面...
弹簧阻尼系统是指弹簧振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性。阻尼的物理意义是力的衰减,或物体在运动中的能量耗散。通俗地讲，是阻止物体继续运动。当物体受到外力作用而振动时,会产生一种使外力衰减的反力,称为阻尼力。它和作用力的比被称为阻尼系数。通常阻尼...
,故阻尼力应为 方向竖直向上。 由此可以得到,该弹簧—阻尼系统的微分方程为 2.对于A点 弹簧1:上端向下移动 ,下端向下移动 ,故弹簧力应为 方向竖直向上。 阻尼器1:上端向下移动 ,下端向下移动 ,故阻尼力应为 方向竖直向上。 阻尼器2:下端移动 ,上端移动 ...
弹簧阻尼系统的基础模型如图1所示,其中m代表系统质量,c表示粘滞摩擦系数,K代表弹簧刚度,而q则代表系统的位移量。 结合图1所示,我们可以得出系统模型的数学表达式: mq'' + cq' + kq = u,其中u代表输入作用力的大小。 为便于分析,我们可以将上述方程转化为状态空间表达式。设定系统的状态变量为: ...
1、阻尼应该是使系统能量逐渐衰减的外力,理想的弹簧应该是没有阻尼的,所以理想的弹簧是无阻尼弹簧系统;2、一般的弹簧也可以看作是弹簧阻尼系统,因为弹簧本身是有一定阻尼的,及它不可能一直振动下去,幅值会逐渐缩小!3、所谓的弹簧阻尼系统应该包括弹簧系统和阻尼系统,这个阻尼系统可能是系统本身的阻尼,也可能外加一个...
弹簧阻尼系统建模分析 弹簧阻尼系统的基本模型图1所示,其中m表示系统质量,c表示粘滞摩擦系数,K表示弹簧系数,q表示系统位移。 结合图1,得到系统的模型的方程如下: m\ddot{q}+c\dot{q}+kq=u,其中u表示输入作用力大小。 切换成状态空间表达式,设定系统的状态量为...