1 弹性力学基本方程 2 纯弯梁(材料力学) 2.1 计算假定 2.2 几何方程 2.3 本构方程 2.4 平衡方程 3 薄板方程(板壳力学) 1弹性力学基本方程 弹性力学问题可以表述为:通过控制方程求解给定边界条件连续体的(部分)位移场、应变场、应力场等,进而分析工程问题中的强度、刚度、稳定性等问题,即进行力学分析和设计。
弹性方程是用来描述物体在受力作用下的形变情况的方程。一般来说,弹性方程分为两种,分别是针对一维和三维物体的方程。一维的弹性方程适用于线性体,用来描述这种物体在轴向受力作用下的变形情况。三维的弹性方程则适用于广泛的物体类型,包括固体、液体和气体等。根据弹性方程的不同形式,可以得到不同的解法,用来计算物体...
在实验中通过加载测试,得到的应力-应变曲线都可以成为应力-应变关系,但还不能称之为本构关系;当对材料进行各向加载、获得全面的力学性能后,通过分析、加工可获得本构关系,算是较“全面地”掌握了材料的力学性能;本构关系可以作为物理方程,与平衡方程、几何方程一起,组成封闭的方程组,对弹性力学问题进行求解。 至于通常...
物理方程为 表示为矩阵形式为 上式简记为 其中: 式中,[D] 称为材料的弹性矩阵。 PART 09 变形体虚位移原理 变形体虚位移原理可叙述为:变形体平衡的条件为外力在虚位移上的虚功等于内力在虚应变上的虚功。 虚位移分量为u*、v*、w*,表示成向量为 ...
以下是核心的数学表达：1. 平衡微分方程，以应力分量σx, σy, σz, τyz, τxz, τxy（对应于X, Y, Z方向的体力）和位移分量u, v, w（εx, εy, εz, γyz, γxz, γxy）为基础，表达为： 弹性力学公式(1)2. 几何方程涉及位移与应变的关系： 弹性力学公式(2)3. 物理方...
弹性振动方程是一个弹性体振动的方程。弹性振动方程(elastic vibration equation)描 述弹性体振动的方程.设弹性体平衡时占据区域月 CR3，设点x=(x1，x2，,x3)处的位移为 为应变，弹性系数为Qejkh，应力满足虎克定律}ij -aijkhEkh }u}，弹性体受密度为J = }fl }几}f3)的力， 则弹性体的振动方程为 结合...
弹性力学的基本方程是理解和分析这些形变现象的关键,它们共同构成了一个完整的体系,能够帮助我们分析和预测材料在受力条件下的行为。本文将深入探讨弹性力学的三大基本方程:平衡微分方程、物理方程(本构方程)和几何方程,并通过实例解释、数据支持和概念阐述,提升内容的深度和丰富度。 一、平衡微分方程 平衡微分方程反映...
弹性力学基本方程是弹性力学分析的基础，主要包括平衡（运动）微分方程、几何方程（柯西方程）以及物理方程。平衡（运动）微分方程描述了物体在受力状态下平衡的条件，是弹性力学的基本方程之一。在三维空间中，这些方程可以表述为：对于任一物体，其内部任意微小体元的受力和位移应满足以下方程组：[公式]其中...
弹性力学基本方程 平衡(运动)微分方程: ∂σx∂x+∂τyx∂y+∂τzx∂z+Fx=0 ∂τxy∂x+∂σy∂y+∂τzy∂z+Fy=0 ∂τxz∂x+∂τyz∂y+∂σz∂z+Fz=0 几何方程(柯西方程)- 应变和位移的关系: εx=∂u∂xγyz=∂w∂y+∂v∂z...