弹性力学的三大基本方程分别为: 1. 平衡微分方程 平衡微分方程反映了弹性体中某一点的应力分布与外力分布之间的关系,在笛卡儿坐标系中,其数学形式为: ``` ∂σx/∂x + ∂τxy/∂y + ∂τxz/∂z + X = ρüx ∂τxy/∂x + ∂σy/∂y + ∂τyz/∂z + Y = ρüy ∂τx...
弹性力学三大基本方程是描述弹性物体在受力后应力、应变和位移之间关系的基础理论。这三大方程分别是平衡微分方程、几何方程和物理方程。 平衡微分方程基于牛顿第二定律,描述了物体内部的力平衡状态。在三维空间中,这个方程表示为六个应力分量与物体的加速度及体力之间的关系。具体来说,对于一个小体积元素,其受力平衡可...
平衡方程: 这个方程描述了弹性体内任意一点处的应力状态与该点处的体力(如重力)之间的平衡关系。简单来说,就是物体内部某一点受到的合力为零,即满足牛顿第二定律(F=ma,在静力平衡时a=0,所以F=0)。在弹性力学中,这通常表示为应力张量的散度与体力相等且反向。 几何方程(或称为应变-位移方程): 这个方程描述了...
也就是弹性力学的三大基本方程,下面分别列出了三大方程在三维问题和平面问题中的形式。 1平衡微分方程 第一套方程就是平衡微分方程,平衡微分方程的推导是假设在弹性体内部取出如图所示一微元体,根据平衡条件 在三维问题中,通过建立了三大基本方程,我们得到了15个方程式,包含了15个未知的分量,即6个应力分量、6个应变...
弹性力学三大方程在工程实践中具有广泛的应用。例如,在桥梁设计中,工程师需要利用这些方程来分析桥梁在车辆荷载作用下的应力分布和变形情况,以确保桥梁的安全性和稳定性。在航空航天领域,弹性力学方程被用于计算飞机机翼在飞行过程中的受力状态和变形情况,为飞机的设计和优化提供重要依据。此...
弹性力学三大基本方程 弹性力学的三大基本方程是动量方程,应力方程和动能方程。 动量方程指出在弹性体中,物体质量,力,速度及动量之间的关系:物体的质量(m)和速度(v)的乘积是动量(p),p=mv,这一关系可用∑F=dp/dt表示,其中F为物体受到的外力合力,dp/dt为物体瞬时动量变化率。 应力方程指出弹性体上的外力合力(F...
弹性力学的三大方程分别是: 描述应变与位移关系的( ); 描述应力与应变关系的( ); 描述应力与体力关系的( )。A.平衡方程、几何方程、物理方程B.几何方程、物理方程
弹性力学的三大方程为平衡方程、几何方程和物理方程。其中几何方程反映的是( )之间的关系。A.角位移和线位移B.应力和应变C.力和位移D.应变和位移
而弹性力学三大基本方程,则是理解和分析这些现象的关键。 这三个方程分别是: 平衡方程:顾名思义,它描述了物体在受力状态下的平衡条件。简单来说,就是物体受到的合力为零。 几何方程:它描述了物体形变与位移之间的关系,也就是物体在受到力之后,各个点的位移如何变化。 本构方程:它描述了材料的性质,也就是...