平稳性通常指的是时间序列数据的一种特性,即数据的统计特征在时间上保持相对稳定。简单来说,就是数据的分布和趋势不随时间发生显著的变化。 更具体地,平稳性意味着时间序列的均值、方差和自协方差等统计量不随时间而改变。如果一个时间序列具有平稳性,那么它在不同的时间段内表现出相似的行为模式,这对于预测和分析...
时间序列的平稳性是指时间序列的统计性质不会随着时间的推移而发生变化。具体来说，平稳性的定义包含以下几个要点：均值恒定：时间序列{Xt}的均值E等于一个常数m，这个常数m与时间t无关。即，无论在哪个时间点，时间序列的平均值都保持不变。方差恒定：时间序列的方差Var等于一个常数s^2，这个常数s^2...
定义解析:严平稳要求所有统计特性时间平移不变,宽平稳仅对前两阶矩做出要求。联系推导:严平稳条件更严格,当严平稳序列存在二阶矩时必满足宽平稳;宽平稳不涉及高阶矩无法确保分布特性恒定。判断逻辑:ADF检验通过单位根存在性确定趋势非平稳性,图形分析法通过视觉判断数据基本特征。自相关图在平稳数据中呈现短期相关性特...
硬声是电子发烧友旗下广受电子工程师喜爱的短视频平台,推荐[1.4.1]--1.4.1学习视频1-平稳的定义视频给您,在硬声你可以学习知识技能、随时展示自己的作品和产品、分享自己的经验或方案、与同行畅快交流,无论你是学生、工程师、原厂、方案商、代理商、终端商...上硬声APP就
严平稳和宽平稳的定义如下：1、严平稳：又称为强平稳过程，是指任意时刻的联合分布都与时间无关。即：P(Xt1=x1，Xt2=x2，?，Xtk=xk)=P(Xt1+h=x1，Xt2+h=x2，?，Xt+hK=xK)对于任意时刻tt和时滞hh，上式均成立。2、宽平稳：又称为弱平稳过程，是指任意时刻的均值和自协方差函数只与时间...
平稳随机过程(Stationary Random Process)是指其统计特性不随时间推移而发生变化的随机过程。具体表现为均值恒定、方差恒定,且自协方差函数仅与时间间隔有关,而与具体的时间位置无关。以下从基本概念、核心特征和分类三个层面详细阐述。 一、基本概念与核心条件 平稳随机过程的核心在于其...
严平稳;宽平稳;宽平稳;时域分析和频域分析 1. 第一、二空:平稳时间序列的两种定义是"严平稳"与"宽平稳"。严平稳需要序列的联合分布完全不受时间平移影响(严格条件),宽平稳仅要求均值、方差固定且自协方差只依赖时间间隔(宽松条件)。 2. 第三空:使用特征统计量(均值、方差、自协方差)定义的平稳性对应宽平稳...
定义 平稳时间序列(Stationary Time Series)是指其统计性质不随时间变化的时间序列。具体来说,这意味着该序列的均值、方差以及自协方差函数(或自相关系数)等统计量都是常数,不会随时间的推移而改变。 关键特征 均值恒定:平稳时间序列的均值在所有时间点上都是相同的。即,对于任意时间 $t$,都有 $E(X_t) = \...
严平稳和宽平稳;宽平稳 平稳时间序列的两种定义中,严平稳要求序列的联合分布在时间平移后不变,条件极为严格;而宽平稳仅要求序列的均值、方差为常数,且自协方差仅与时间间隔有关,条件较宽松。使用特征统计量(如均值、方差、自协方差)定义的平稳性属于宽平稳,因为仅依赖统计量而非整体分布特性。题目中的空缺对应这...