严格平稳序列要求序列的所有阶矩(即均值、方差、高阶矩)都不随时间变化,这在实际应用中较为少见。弱平稳序列只要求序列的一阶矩和二阶矩(即均值和方差)不随时间变化,这种定义更为宽松,且更常用于实际数据分析中。 总之,平稳序列是时间序列分析中的基础概念,它对于构建有效的统计模型和进行准确预测具有重要意义。在...
综上所述,平稳时间序列是指其统计特性不随时间发生变化的时间序列,具有恒定的均值、方差和自协方差。这些特性使得平稳时间序列在数据分析、预测和建模等方面具有广泛的应用价值。
平稳时间序列是指在时间上均匀分布的随机变量序列,其各个时间点的统计性质是相等的。这意味着在任何时间点,随机变量的平均值、方差和协方差都是恒定的,同时它们的自相关函数仅依赖于时间间隔而不依赖于时间点本身。 具体来说,一个时间序列如果满足以下条件,就可以被称为是平稳时间序列: 1. 均值恒定:时间序列在不...
平稳时间序列是指在统计意义下具有稳定性质的时间序列。一、什么是时间序列时间序列是指根据时间顺序排列的数据点序列。在时间序列中，每个数据点都与特定的时间点或时间段相关联。时间序列数据的形式可以是连续的，比如每小时记录的气温数据，也可以是离散的，比如每天记录的销售量数据。时间序列可以是一维...
一、平稳时间序列的定义 平稳时间序列,简而言之,是指其统计特性(均值、方差、协方差)不随时间变化的时间序列。这一概念可以分为严平稳和弱平稳两种类型,它们在理论和应用上各有侧重。 1. 严平稳时间序列 严平稳时间序列要求所有统计性质都不随时间变化,即任意有限维分布都是时间不变的。这一条件非常严格,在实际应...
时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。简介 记 为一时间序列，其中时刻 t 可取遍正负整数和零值。这不仅符合多数...
均值E(Xt)=m是与时间t 无关的常数；方差Var(Xt)=s^2是与时间t 无关的常数；协方差Cov(Xt,Xt+k)=gk 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；则称经由该随机过程而生成的时间序列是（弱）平稳的（stationary)。该随机过程便是一个平稳的随机过程（stationary stochastic process）。
1、时间序列Yₜ取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。2、宽平稳时间序列的定义：设时间序列yₜ，对于任意的t,k和m，满足：E(yₜ) =E(yₜ₊ₘ)cov(yₜ,yₜ₊ₖ) =cov(yₜ₊ₘ,...
严平稳一定是宽平稳,若时间序列为正态序列(任何有限维分布都是正态分布),则该序列为严平稳(和宽平稳相互等价)。 平稳序列相对容易预测,因为预测结果的统计属性与过去数据的统计属性相同。非平稳数据通常不可预知、无法建模。但是,如果可以删除和隔离导致不平稳的因素,则可以通过使序列平稳来进行预测。 对差值平稳数据...