答案:(1)定义:设平稳随机过程为,且设其功率谱为,如果满足条件,则称是规则平稳随机过程。 (2)主要特征:规则随机过程的功率谱可以写成如下形式,其中对应得,其零,极点都在单位圆之内。规则随机过程的功率谱是的连续函数,规则随机过程可以由白噪声激励一个冲激响应的最小相位LTI系统产生。 (3)三种参数模型:AR模型,...
平稳随机过程是指统计特性不随时间平移而改变的随机过程,即其均值函数是常数,且自协方差函数仅依赖于时间差。 平稳随机过程的基本定义 平稳随机过程,又称静止随机过程,是一类重要的数学模型,用于描述那些统计特性不随时间平移而改变的随机现象。具体来说,对于任意的时间点t,平稳随机过程...
平稳随机过程是指随机过程的统计特性不随时间变化。具体来说,如果一个随机过程X(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关,即对于任意有限个时间点t1, t2, ..., tn,随机变量X(t1), X(t2), ..., X(tn)的联合分布函数F(t1, t2, ..., tn)不依赖于时间点本身,只依赖于它们之间的时间差,那么这个过程就...
平稳过程是一种重要的随机过程，其主要的统计特性不会随时间推移而改变。平稳过程的基本理论是在20世纪30～40年代建立和发展起来的，到如今已相当完善，其后的研究主要是向某些特殊类型以及多维平稳过程、平稳广义过程和齐次随机场等方面发展。其有关理论在自动控制、信息论、无线电技术中均有应用。简介 平稳过程：统计...
平稳随机过程的数学期望及方差与无关,它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关;随机过程的这种“平稳”数字特征,有时就直接用来判断随机过程是否平稳。即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关,而其相关函数仅与有关,即我们就称这个随机过程是广义平稳的。 三.宽平稳随机过程(广义平稳): 若的数学期望为常...
tn∈T和任意实数h，当t1+h,t2+h,···,tn+h∈T时，n维随机变量（X(t1),X(t2),···,X(tn)）和（X(t1+h),X(t2+h),···,X(tn+h)）具有相同的分布函数，则称随机过程{X(t),t∈T}具有平稳性，称此过程为严平稳随机过程，简称随机过程。 给定二阶矩过程{X(t),t∈T}，...
若随机过程X(t)满足上述条件,则称其为严格平稳随机过程。 1.均值和协方差不随时间改变:对严格平稳随机过程,其均值和协方差不随时间的改变而改变。也就是说,均值和协方差是常数,与时间无关。 2.自相关函数不随时间改变:严格平稳随机过程的自相关函数是时间差的函数,而不是时间本身的函数。这意味着自相关函数在...
平稳二项随机过程定义：平稳随机过程的均值与时间无关，是一个常数，平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。满足以上两点，就是广义平稳随机过程，也可以理解为各态历经性。用符号化语言表示出来，即：如果对于任意的n（n=1，2），t1，t2，tn∈T和任意实数h。当t1+h，t2+h，tn+h∈...
Stationary 平稳性:Invariance(某种统计性质不随时间而改变) 2. Wide Sense W.S.S 宽平稳 (1) 宽平稳满足的性质: E(X(t))≡m 均值为常数 ∀T,RX(t+T,s+T)=RX(t,s)=RX(t−s) ,宽平稳随机过程的相关函数其实是一个一元函数,和两个时刻的间隔有关: a. 对称性(偶函数) RX(−τ)=RX(τ...