这是严格平稳性的重要特征。 总之,严格平稳随机过程是一种具有稳定统计特性的随机过程,其概率分布函数在时间推移下保持不变。严格平稳性为我们对随机过程进行建模和分析提供了便利,因为我们可以假设该随机过程的统计特性不随时间改变,从而使用一系列数学方法来描述和预测其行为。
严格平稳随机过程的定义 严格平稳随机过稼是指一个n维时间序列具有如下性质:每一个时间序列分量Xt的均值和方差是一个确定的常数;Xt和Xs(s<t)之间的相关系数ρ(t-s)是无限个时刻观测到相同的常数;所有时刻的偏自相关系数rho(T)满足ρ(T)=0,即当前测量值与其他任一时刻的测量值没有相关性。
严格平稳：所谓随机过程严格平稳，是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。广义平稳：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，相关函数仅与时间间隔有关，则称这个随机过程为广义平稳随机过程。定义1（严平稳随机过程）用符号化语言表示出来，即：如果对于任意的n（n=1,2,···），t₁,t₂...