百度试题 题目确定幂级数 nxn 1 的收敛域,并求其和函数。 n1相关知识点: 试题来源: 解析 解: 因为 lim n 1 , 所以收敛半径 R 1。 n n 1 又当x 1时幂级数发散,故收敛域为 1, 1反馈 收藏
百度试题 结果1 题目幂级数(n+1)xn的收敛域为( ) A. (-1,1) B. (-∞,+∞) C. [-1,1) D. [-1,1] 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目幂级数(1)n1nxn1 n1 在区间(1,1) 内的和函数S(x)___.相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏
由于an＝ 1 2n ，因此r＝ lim n→∞ | an an+1 |= lim n→∞ 2n+1 2n ＝2 又当x=2时，级数 ∞ n＝1 1发散，因此，当x=2时，幂级数 ∞ n＝1 xn 2n 发散；当x=-2时，级数 ∞ n＝1 (?1)n发散，因此，当x=-2时，幂级数 ∞ n＝1 xn 2n 发散 ∴收敛域为（-2，2）...
xn-1= 1 2 (1- x 2)2(3)由于 ∞ n=1(-1)n n 2n= - ∞ n=1 n(-1)n-1 2n,利用 (2)有 ∞ n=1(-1)n n 2n=- 2 9. (1)先求出收敛半径,然后判断端点处的敛散性,得到收敛域;(2)首先,用几何级数的和函数,再利用和函数的逐项求导,求解;(3)利用(2)求解的和函数得到级数的...
x的n次方幂级数求和公式 对于一个实数x和非负整数n,x的n次方幂级数可以表示为: 1 + x + x + x + … + xn = (xn+1 -1)/(x-1) 其中,当x=1时,该级数为n+1。 该公式可以极大地简化求和过程,特别是在n非常大的情况下。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库...
S3(x)=ln(1-x)=ln(1-x), x∈(-1,1),x≠0.当x=0时,上面的运算不能进行,然而从原级数看S(0)=a0=1,同时,也容易看出S(x)==1.这就说明S(x)在x=0处还是连续的,这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质.(Ⅱ)令S(x)=n(n+1)xn-1=xφ(x),而于是 S(x)=xφ(x)=,x∈(-1,1...
解析 B 正确答案:B 解析:收敛半径R==1,又因为当x=1时,幂级数为1+2+3+…+n+…,此时幂级数发散,而当x=一1时,幂级数化为一1+2—3+…+(一1)nn+…,此时幂级数发散,故收敛区域为(一1,1). 填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
x的绝对值小于1且当n趋于无穷的时候, ∑(n→∞)x^n=x/(1-x) 上面说的是x的幂从1开始的 但如果幂从0开始的话就是 ∑(n从0到∞)x^n=1/(1-x) 关键是幂从0开始还是从1开始 对于你这个原题n肯定是从1开始的,因为有一个(n-1) 分析总结。 原题是求nxn1的和函数解法是先积分求得...
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