解 因为+-|||-ln(1+x)=∑(-1)x-|||-n=0-|||-+1(1x1)所以 00-|||-+-|||-(1+x)ln(1+x)=(1+x)∑(-1)x-|||-n=0-|||-+12(-Iyx+2(-1y-|||-n+-|||-o0-|||-n=0-|||-n+l-|||-n=0-|||-n+1=x+2(-1)y+2(-1)+1x+1-|||-00-|||-n+l-|||-00...
百度试题 结果1 题目函数f(x)=ln(1X)展成x的幂级数是[].选项 A. 选项 B. 选项 C. 选项 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
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ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
ln(1+x)展开为幂级数 过程 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程f(0)=0;f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1;f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1;f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2;f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f...
解析 因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...收敛半径=1x=-1收敛,而x=1发散所以收敛域为【-1,1)结果一 题目 求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域 答案 因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+. 所以 ln(1-...
在进行ln(1+x)的幂级数展开时，我们首先确定其在x=0点的导数值。我们知道f(0)=0，因此函数在原点处的值为0。接着计算其一阶导数，f'(x)=1/(1+x)，在x=0时f'(0)=1。进一步求解二阶导数，得到f''(x)=-1/(1+x)²，在x=0时f''(0)=-1。类似地，三阶导数为f'''(x)=...
14.10关于对进行幂级数展开解决瑕积分问题总结 【例1】.(2000厦门大学) 计算积分 分析: 由于【公众号:岩宝数学考研】 可得此积分是瑕积分,是瑕点。 此积分不管利用分部还是换元积分都不太好做,下面我们利用幂级数展开试一下。 此时可得 下面想到...
将函数 ln(1+x) 展开成 x 的幂级数，可以得到以下形式：ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \ldots - \frac{(-x)^n}{n} + \ldots 这一级数的收敛区间为 (-1, 1]。这意味着级数在 x 的取值范围 -1 < x \leq 1 内是收敛的。在 x = -1 的情况下...