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ln是自然对数的符号,通常默认以e为底数。它与指数函数e^x是相反的,即ln(e^x) = x,e^(lnx) = x。因此,我们可以将ln(1+x)看作e的幂指数x的函数,其中x=1。其次,我们需要了解什么是幂级数。幂级数是指数递增且系数按照某种规律变化的无限多项式:f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...其中a1,a2,...,...
ln(1+x)展开为幂级数 过程 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程f(0)=0;f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1;f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1;f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2;f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f...
解 因为+-|||-ln(1+x)=∑(-1)x-|||-n=0-|||-+1(1x1)所以 00-|||-+-|||-(1+x)ln(1+x)=(1+x)∑(-1)x-|||-n=0-|||-+12(-Iyx+2(-1y-|||-n+-|||-o0-|||-n=0-|||-n+l-|||-n=0-|||-n+1=x+2(-1)y+2(-1)+1x+1-|||-00-|||-n+l-|||-00...
Cauchy 余项或其它可以估计误差限的余项进行分析，确认误差界在项数趋于无穷时趋于0，才可以认定级数跟...
ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
将函数ln(1+x)展开成幂级数的方法 现在,让我们来讨论如何将函数ln(1+x)展开成幂级数。 首先,我们来看看ln(1+x)是什么意思?ln(1+x)是以自然对数e为底的对数,其中1+x是参数,返回的值是ln(1+x)的值。 接下来,我们来看看如何将函数ln(1+x)展开成幂级数。首先,我们要先明确的是,ln(1+x)的展开式...
ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 相关知识点: 试题来源: 解析 ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……] 结果一 题目 ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 答案 ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]相关推荐 1ln(1-x)幂级数展开式是什么啊 ...
∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x <1结果一 题目 将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数) 答案 你好!∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1< x ≤ 1∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n...
这样的两个式子 实际上就是没有区别的 只不过前一个的n从1开始 (-1)的n-1次方，乘以x的n次方，再除以n 而后一个的n从0开始 (-1)的n次方，乘以x的n+1次方，再除以n+1 那二者就是一回事的