6.Matlab代码 1.前言 乘幂法主要用于求实矩阵按模最大的特征值(主特征值)和相应特征向量.本文通过Matlab解决实际例子来验证乘幂法的正确性. 2.方法介绍 设实矩阵A的特征值为 ,相应特征向量 线性无关.假设矩阵 的特征值按模排序为 ,于是对任一非零向量 可得到 (1) 令 (2) 可得向量序列: (3) 下面仅讨论 ...
在matlab中,幂法是一种常用的求解特征值和特征向量的方法,同时也有对应的函数可以实现这一过程。 2. 幂法的原理 幂法是一种迭代方法,它利用矩阵的特征值和特征向量的性质,通过不断地迭代计算,逼近矩阵的主特征值和对应的特征向量。具体来说,假设A是一个n阶矩阵,它的特征值λ1>λ2≥...≥λn,并且对应着...
1.输入矩阵A,初始向量x误差限ep,最大迭代次数N 2.置 k = 1, m1 = 0; 3.求Xr-> norm(x) abs(Xr)=max[Xi] 1<=i<=n 4.计算 y = x/norm(u) 5. 若m1-m 小于误差限 输出结果,停止 否则 to6 6.若k<N k++ norm(x) = m1 二.程序: A = [-6.9,14,0;-5,10.1,0;-1,0,-0.1]...
下面,我们将以以下步骤详细介绍如何使用Matlab中的幂法求解矩阵的特征值与特征向量: 步骤1:定义初始向量x0 首先定义一个非零的初始向量x0。该向量可以是随机生成的,或者是具有合理初始值的向量。 步骤2:计算矩阵的迭代 利用初始向量x0和矩阵A,计算下一个迭代向量x1。具体而言,使用x0得到x1通过以下公式计算: x1 ...
老哥我想问问,我拿matlab用幂法求复Hermite矩阵的主特征值,求出来的全是复数咋办,拿matlab自带的eigs函数算也是复数,是那种虚部系数很大的复数。 2022-04-21 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App
function [l,v,s]=pmethod(A,x0,eps)if nargin==2 eps = 1.0e-6;end v = x0;v为主特征向量 M = 5000;迭代步数限制 m = 0;l = 0;for(k=1:M)y = A*v;m = max(y);m为按模最大的分量 v = y/m;if(abs(m - l)<eps)l = m;到所需精度，退出，l为主特征值 s ...
function [lam,u1]=MinMulEig(A,v0,error)A为矩阵，v0为初始向量 lam为最小特征值，u为对应的特征向量（列向量）,error为控制精度 求按模最小特征值 [~,i]=max(abs(v0));lam0=v0(i);u0=v0/lam0;control=0;while (control==0)v1=A\u0;[~,i]=max(abs(v1));lam1=v1(i);...
幂法简介:当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A需要满足的条件为:(1) (2) 存在n个线性无关的特征向量,设为1.1计算过程:不全为0,则有可见,当越小时,收敛越快;且当k充分大时,有,对应的特征向量即是。2 算法实现3 matlab程序代码 function t,y=lpowerA,...
矩阵的特征值与特征向量的计算的matlab实现,幂法、反幂法和位移反幂法、雅可比(Jacobi)方法、豪斯霍尔德(Householder)方法、实对称矩阵的三对角化、QR方法、求根位移QR方法计算实对称矩阵 的特征值、广义特征值问题~都是分析配源程序还有例题分析,其中还包含好几份这方面的实验报告。绝对的好资源,我的目的直接,绝对满...
MATLAB 程序 function[eig, v]=power_method(M, tol)% 使用幂法求矩阵的最大实特征值的近似值% M: 给定的矩阵,tol: 允许的误差上界。 eig: 返回的主特征值近似值[m,~]=size(M);v0=ones(m,1);v1=M*v0;k=1;whileabs(max(v0)-max(v1))>tolv0=v1;v1=M*(v0/max(v0));k=k+1;end...