一般的微分方程,常常不能求得精确解析解,需要借助于求近似解或数值解,或两者兼而有之。摄动方法是重要的近似方法。它的思想,在于设想有可能借助于选定的并且具有精确解的微分方程组,用来逐次近似地描述所研究的微分方程。常见的是含有小参数ε的微分方程。内容介绍 例如凧=F(x,t,ε),其中 ε是小参数。 所谓...
常微分方程初值问题数值解法是数学中用于解决常微分方程初值问题数值的一种方法。常微分方程初值问题数值解法 (1)利用数值方法解问题 (1)时,通常假定解存在且惟一,解函数y(x)及右端函数?(x,y)具有所需的光滑程度。数值解法的基本思想是:先取自变量一系列离散点,把微分问题(1)离散化,求出离散问题的数值解,...
百度试题 结果1 题目一般用什么方法解一阶常微分方程() A. 分离变量 B. 变量代换 C. 常数变易法 D. 以上都不对 相关知识点: 试题来源: 解析 本题选择:ABC
1)常系数齐次线性微分方程: ·根据方程形式写出特征方程,并求解特征方程的根; ·根据特征方程的根,写出解的形式; ·依据初始条件定参数。 2)常系数非齐次线性微分方程: ·根据右边自由项形式确定非齐次特解形式,带回方程求特解; ·按照1)的方法求对应齐次通解; ...
求解常微分方程dy/dx=(2x+y)/y用什么方法做? 相关知识点: 试题来源: 解析 凡数y'=f(y/x)的,都可设u=y/x dy/dx=(2+(y/x))/(y/x) u=y/x y=ux y'=u'x+u u 'x+u=(2+u)/u u'x=(2+u-u^2)/u u/(-u^2+u+2)du=1/xdx u/[(u-2)(u+1)]du=1/xdx [(1/3)/(u...
第一章对常微分方程中体现的数学思想进行了较为全面的探讨和分析,具体包括常数变易的思想、近似的思想、极限的思想、构造的思想、级数的思想、化归的思想、定性分析的思想、数学建模的思想、不动点的思想、数形结合的思想等,其中常数变易等思想方法为常微分方程所特有的,对于这类方法,本书进行了较为完整的阐述,...
《常微分方程和延迟微分方程数值方法研究生暑期研讨班》是依托哈尔滨工业大学,由刘明珠担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 常微分方程和延迟微分方程在控制工程、力学、生物学和经济学等众多领域有着广泛的应用,由于这两类系统很难得到显式解析解表达式,因此针对不同类型的常微分方程构造有效的数值方法就具有...
《常微分方程离散变量方法》是1985年科学出版社出版的图书,作者是P.亨利西。内容简介 该书共分三部分:第一部分介绍一阶微分方程及高阶微分方程组的单步方法,并详细分析了这些方法的离散误差及舍入误差,特别是系统地阐述了舍入误差的概率理论.第二部分讨论一阶及二阶特殊微分方程的线性多步方法,并研究了它们的...