马知恩周义仓编常微分⽅程定性与稳定性⽅法部分习题参考解 答 第⼀章 基本定理 1设有 $$\bex \frac{\rd \bbx}{\rd t}=\bbf(t,\bbx),\quad \bbx(t_0)=\bbx^0,\quad (t_0,\bbx^0)\in \bbR\times \bbR^n. \eex$$试证: 若 $\bbf\in C^1(G)$, 则在 $(t_0,\bbx^0)$ ...
2 证明方程 \dps\rdx\rdt=−x+x2 的零解是指数渐近稳定的, 但不是全局渐近稳定的. 证明: 解该微分方程有: \bex \ba{ccc} -\frac{1}{x^2}\frac{\rd x}{\rd t}=\frac{1}{x}-1,&\frac{\rd y}{\rd t}=y-1\ \sex{y=\frac{1}{x}},&\frac{\rd z}{\rd t}=-e^{-t}\ \...
常微分方程期末总结(6)——定性理论初步 本章主要是对自治系统解的稳定性和初等奇点的类型的研究。(由于没有学到,故在总结中没有总结极限环的相关知识。) 微分方程定性理论由法国数学家poincaré在19世纪80年代开创。同一时期,俄… 小小狼 力学中的数学基础2(线性代数与概率论) 高数(微积分)、线性代数、和概率论...
常微分方程习题答案 第五章定性与稳定性理论简介 教材习题同步解答 习题5.2 1. 对于方程组 试说明是正定的,而是常负的。 证:易知,当时,正定。 , 故是常负。。 2.讨论方程组零解的稳定性。 证:取,易知,当时,即正定。 , 故方程的零解是渐进稳定的。
260907马知恩周义仓编常微分方程定性与稳定性方法习题1.1-3.7参考解答 基本定理 动力系统的基本知识 稳定性理论 基本定理 张祖锦1、 设有 试证: 若 , 则在 的领域内, 此 Cauchy 问题的解存在惟一. 跟锦数学跟锦考研小锦教学微信公众号 ...