佩亚诺余项泰勒公式的形式是什么啊?求极限? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x...
f (x)=x—1,f (x)=(-1)x-2,f (x)=(—1)(-2)x—3 , , ; (k=1,2,,n1) 所以 . (2) 求函数f(x)=xex 的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式. 解 因为 f (x)=exx ex, f...
【其他】求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式. 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式.
公式定理小助手 带佩亚诺余项的泰勒公式是数学中一个重要的公式,用于将函数在某一点附近的值表示为该函数在该点的各阶导数与相应的高次项的线性组合。其具体形式如下: 设函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0处存在直至nnn阶导数,则带佩亚诺余项的泰勒公式为: ...
我们可以用拉格朗日余项导出佩亚诺余项 \lim_{x \to x_0} \frac{r_{n}(x)}{(x-x_0)^n} =\lim_{x \to x_0} \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)=0 ,即 r_{n}(x) = o((x-x_0)^n) 三、带有积分余项的泰勒公式...
考研数学、专升本数学,高数:泰勒公式的两种余项(会写就行)#高数 #考研数学 #专升本数学 #泰勒公式 @抖音小助手 @DOU+小助手 @DOU+上热门 186骑哈雷的数学老师 44:29 3.3 泰勒公式《高等数学》宋浩老师 查看AI文稿 2.2万宋浩老师官方 00:35 关于sin(x)的泰勒级数(Taylor Series) ...
微分中值定理中介绍过泰勒中值定理(带有拉格朗日型余项的泰勒公式),它可以用柯西中值定理证明。不过这里还是先推导出带有佩亚诺型余项的泰勒公式,然后自然地过渡到带有拉格朗日型余项的泰勒公式。 根据微分的定义可知,若函数f在点x0可导,则有 即用 的一次多项式 ...
写出下列函数在指定点x处的带佩亚诺型余项的三阶泰勒公式:f(x)=tanx,x_0=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 解f(0)=0,f'(0)=1,f'(0)=0,f'(0)=1/(31) ,便将 算出f(0)=0,f(0)=1, tanx=x+1/3x^3+o(x^3) . 反馈 收藏 ...
【题目】【例2】把 f(x)=ln(1+x)/(1-x) 在x=0处展成带有佩亚诺型余项的泰勒公式 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解: ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=[x-(x^2)/2+(x^3)/3+⋯-(x^(2n))/(2n)+o(x^(2n))] -[-x-(x^2)/2-(x^3)/3-⋯-(x^(2n))/(...
.(7)公式(7)称为f(x)带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式在泰勒公式(6)中,如果取 x_0=0 ,则泰勒公式变成f(x)=f(0)+f'(0)x+(f')/2x^2+⋯+ rac(f^((n))(n!)x^n+o(x^n).(8)公式(8)称为 f(x)带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式 ...