详解:由两根关系,得x1+x2=5,x1•x2=a,由x12﹣x22=10得:(x1+x2)(x1﹣x2)=10,若x1+x2=5,即x1﹣x2=2,∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1•x2=25﹣4a=4,∴a=.故答案为:.点睛:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=﹣,x1x2=....
解答解:根据题意得x1+x2=-1,x1x2=-5, 所以x12+x22-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2=(-1)2-3×(-5)=16. 故答案为16. 点评本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-baba,x1x2=caca.
【题目】已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x^2-2(m+1)x+m^2+5=0 的两个实数根.已知等腰三角形ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的
若7为底边,则方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两等根, ∴Δ=0,解得m=2,此时方程为x2-6x+9=0,根为x1=3,x2=3,3+3<7,不成立, 综上所述,三角形周长为17 点睛:(1)一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件是方程要有实数根,即“根的判别式△”;(2)涉及三角形边长的问题中,解得的结果都...
【解析】(1)因为x1,x2是方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根所以x1+x2=2{m+1),1x2=m2+5则(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(m2+5)-2(m+1)+1=28,解得m的值为6或-4因为△0.解得m2,则m取6.相关推荐 1【题目】已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5...
解:(1)∵方程有两个实数根,∴\Delta =[-2(m+1)]2-4(m2+5)=8m-16≥0,∴m≥2;(2)由根与系数的关系,得:x1+x2=2(m+1),x_{1}\cdot x_{2}=m^{2}+5,∵(x1-1)(x2-1)=28,∴x1x2-(x1+x2)-27=0,∴m2+5-2(m+1)-27=0,即m2-2m-24=0,...
(1)若 (x_1-1)(x_2-1)=28 ,求m的值;(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长解(1)∵x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m+1)x+m^2+5=0 的两个实数根,∴x_1+x_2=2(m+1);x_1x_2=m^2+5.,又∵(x_1-1)(x_2-1)=2...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若
解答解:由两根关系,得根x1+x2=5,x1•x2=a, 由x12-x22=10得(x1+x2)(x1-x2)=10, 若x1+x2=5,即x1-x2=2, ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=25-4a=4, ∴a=214214, 故答案为:214214. 点评本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2...
解：（1）∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根，∴x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+5，∴（x1﹣1）（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2）+1=m2+5﹣2（m+1）+1=28，解得：m=﹣4或m=6；当m=﹣4时原方程无解，∴m=6；（2）当7为底边时...