不能推出a b + 2 b a.由此判断出充分、必要条件.[详解]因为a b + 2 b a,则a2+b 2 -20 ab,所以(a-b) 2 0 ab,即ab0;反之不成立,如取特殊值a=b=1,代入得a +一 =2 b,所以“ab0”是“a b + 2 b a”的必要不充分条件,故选:B.[点睛]本小题主要考查充分、必要条件的判断,属于基础...
11.证明:(1)法一:因为a+b=1,且 a+b≥2√(ab) ,所以 √(ab)≤1/2 当且仅当 a=b=1/2 时等号成立, 1/a+1/b≥2√(1/(ab))=2/(√(ab))≥ 2/(1/2)=4 oan a=b=1/2 nseero 1/a+1/b≥4 =4. 法二:因为a+b=1.所以 1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=...
(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】(1)作“1”代换,根据基本不等式求解;(2)作“1”代换,根据基本不等式求解.(1)小问详解: ∵a0,b0,a+b=1,∴1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b≥2+2√(b/a)⋅a/b=,当且仅当b/a=a/b,即a=b=1/2时等号成立.(2)...
已知:0a1,0b1,求证:√(a^2+b^2)+√((1-a)^2+b^2+√((1-a)^2)+√((1-b)^2)≥√((1-b)^2)⋅(√a)^(
进一步简化为：1 + (a + b + 1)/ab。继续化简得到：1 + 2/ab。将ab替换为1，得到：1 + 2。所以，原式等于3。接着，利用已知条件a×b=1，代入a（1-a）<1/4。由于a（1-a）<1/4，可以推导出a的取值范围为(0, 1/2)。在此范围内，ab始终等于1，且ab的值随着a的增加而减小。因...
【解析】证明:(1):a2+3b2-2b(a+b)=a2-2ab,-|||-+b2=(a-b)2≥0-|||-当且仅当a=b时等号成立,-|||-∴.a2+3b2≥2b(a+b);-|||-(2)由a0,b0,a+b=2ab,得-|||-1-|||-26-|||-=1-|||-2a-|||-∴.a+4b=(a+4b)(-|||-+2)=2+2-|||-26-|||-+-|||-...
【解析】 【答案】 证明见解析【解析】 【答案】 证明见解析 【解析】 知 a0,b0,由柯西不等式可得 (a,b|1)(b,1,a) ≥(√(ab)-√a+√b)^2 当且仅当 (√a)/(√b)-(√b)/(√1)-1/(√a) 取等号, . (a+b+1)^2≥(√(ab)+√a+√b)^2 , ∵ a+b+10, √(ab)+√n-√b0 a...
(1)a b 0,求证: ; (2)已知a b,1a 1b,求证:ab 0. 相关知识点: 试题来源: 解析证明:(1)∵ a b 0,∴ b^2 a^2,又ab 0,∴ . (2)∵ a b,1a 1b, 若ab 0,则a 0 b,与a b矛盾,舍去. ∴ ab 0.(1)由a<b<0,可得b2
b≥2+2√(b/a⋅a/b)=4,所以1/a+1/b+1/(ab)≥8(当且仅当a=b=时等号成立).(2)因为a>0,b>0,a+b=1,所以(1+1 a)(1+方)=(1+a+b)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)(2+a/b)=5+2(b/a+a/b)≥5+4√(b/a⋅a/b)=9,所以(1+1 a)(1+方)≥9(当且仅当a...
解析 证明:根据题意,a>0,b>0,a+b=1,则6= 9/(DF)*D/q q/(Dt)+D/q+q= (q/p+p/I)(q+p)=q/v+v/I 即有;即可得结论。 根据题意,利用a+b=1,分析可得1a+4b=(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab,利用基本不等式的性质分析可得结论. 反馈...