已知角\alpha 的顶点在坐标与原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(5,-12)。 (1)求sin({{\pi}\over{2} }+\alpha )-tan(\pi-\alpha )的值。 (2)若\alpha +\beta ={{7\pi}\over{2} },求{sin\beta -cos\beta }\over{sin\beta+cos\beta} 的值。
解:\because 角\alpha 的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A\left( 1,a \right),B\left( 2,b \right),且\cos 2\alpha =\dfrac{2}{3},\therefore \cos 2\alpha =2{{\cos }^{2}}\alpha -1=\dfrac{2}{3},解得{{\cos }^{2}}\alpha =\dfrac{5}{6},\therefore...
left(1right)because 角alpha 的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边在直线y=-x上,therefore 当alpha 的终边在第二象限,则在alpha 的终边上任意取一点Mleft(-1,1right),则r=sqrt(1+1)=sqrt2,则sin alpha =frac1(sqrt2)=frac(sqrt2)2,tan alpha =frac1(-1)=-1,当alpha 的终边在...
(1)已知角\alpha 的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(-3,\, 4),求\cos (\pi -\alpha )+ \cos (\dfrac{\pi }{2}+ \alpha )的值.(2)若\tan \beta = 3,求\dfrac{\sin ^{2}\beta + 2\sin \beta \cos \beta }{2\sin ^{2}\beta + \cos ^{2}\beta }的值....
若{\theta}=\frac{{\pi}}{3},则角{\theta}对应的角度是___.已知角{\alpha}的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则{\sin}^{2}{\alpha}+{\cos}^{2}{\alpha}=___.{\sin}^{2}\frac{{\pi}}{3}+{\cos}^{2}\frac{{\pi}}{2}-{\tan}^{2}\frac{{\pi}...
解:∵角α的始边与x轴非负半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边经过点P(3,4).∴\sin α= \dfrac {4}{ \sqrt {3^{2}+4^{2}}}= \dfrac {4}{5},\cos α= \dfrac {3}{5},则\dfrac {\sin α+2\cos α}{\sin \alpha -\cos \alpha }= \dfrac { \dfrac {4}{5}+2× \dfrac {3}...
已知角的顶点与坐标原点重合,始边落在$x$轴的非负半轴上,在$0^{\circ}\leqslant \alpha\ \ \lt 360^{\circ}$范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角.$(1)750^{\circ}$;$(2)-795^{\circ}$;$(3)950^{\circ}20'$. 相关知识点: 三角函数 三角函数及其恒等变换 象限角...
已知角{\alpha}的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则{\sin}^{2}{\alpha}+{\cos}^{2}{\alpha}=___.{\sin}^{2}\frac{{\pi}}{3}+{\cos}^{2}\frac{{\pi}}{2}-{\tan}^{2}\frac{{\pi}}{3}=___.已知...