【解析】等差数列{n}的前n项和为,=32(1+a7)7a4S15152(a1+a1)15 721415345故答案为【等差数列前n项和公式】等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为:S=na1+n(n-1)d 2【提示】由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二...
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d为整数,S5=35,且a2,a3+1,a6成等比数列1)求数列{an}的通项公式;2)设数列{bn}满足bm=1/(a
【解析】设等差数列{an}的公差为d,由S4=S7,得a5+a6+a7=0,即a6=0,根据{a3=2,得{a1+2d=210,解得a6=0(a1+5d=0=-3 所以一-(n-)=-3n+4Sn=2(3+4-3n)=-3n2+3n由d0可得{an}是递减数列,选项A错误;令an=-n+40解得n6,由于n∈N,所以0≤n≤5不等式an0的解集为{n∈+n≤5},是有限集,...
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=3n-1,令cn=anbn+,求
由a7是a3与a9的等比中项,可得a72=a3a9,即为(a1+6d)2=(a1+2d)(a1+8d),化为a1=-10d,②由①②解得a1=20,d=-2,故A错误,B正确;由Sn=20n+1/2n(n-1)•(-2)=21n-n2=-(n-(21)/2)2+(441)/4,由于n为正整数,可得n=10或11时,Sn取得最大值110;故C正确;...
(1)由于a1=5,a2为整数,所以等差数列{an}的公差d为整数,又Sn≤S3,所以a3≥0,a4≤0,即:\((array)l(5+2d≥0)(5+3d≤0)(array).,解得-5/2≤d≤-5/3,所以d=-2,所以数列{an}的通项公式为an=-2n+7.(2)由an=-2n+7≥0得:n≤7/2,所以(b_n)=|((a_n))|=\((array)l(a_...
(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,满足a1=b2=2,S5=30,b4+2是b3与b5的等差中项.(1)求数列{an},{bn}的通
[答案]D[答案]D[解析]设等差数列{an}的公差为d,由题意得S11=11(a1+a11 2=11(2a1+10d 2=22,即a1+5d=2,所以a3+a7+a8=a1+2d+a1+6d+a1+7d=3(a1+5d)=6.故选D. 结果二 题目 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=22,则a3+a7+a8=( ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 答案 等差数列{an}...
【解析】(1)由于a1=5,a2为整数,所以等差数 列{an}的公差d为整数, 又Sn≤S3,所以a3≥0,a4≤0,即:5+2d≥0 ,解 5+3d≤0 得d≤, 所以d=-2,所以数列{an}的通项公式为an=-2n+ 7. (2)由an=-2n+7≥0得:n≤5,所以 on =an= 了an(n≤3) (-an(n≥4)' 当n≤3时,Tn= n(5+7-2n...
17.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a7+a12=15,则S13的值是( ) A.45B.65C.80D.130 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:解答题 18.已知函数f(x)=(12)x−1(12)x+1(12)x−1(12)x+1. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)证明f(x)在定义域上单调递减. ...