解:(1)选①②时,由于数列为等差数列,S4=2(a4+1),a2n=2an+1,所以\((array)l(4a_1+6d=2(a_1+3d+1))(a_1+(2n−1)d=2[a_1+(n−1)d]+1)(array).,解得a1=1,d=2,故an=2n−1;选①③时,由于数列为等差数列,S_4=2(a_4+1),a_2^2+a_6^2=a_4^2+a_5^2,所以\...
(1)an=2n-1;(2)n=9,公比为. 【分析】 (1)由已知条件可知,从而可求出,进而可得等差数列{an}的通项公式; (2)由(1)可得Sn=n2,由S4,S6,Sn成等比数列,得,求出n和q 【详解】 (1)设数列{an}的公差为d 由题意可知整理得即 ∴an=2n-1. (2)由(1)知an=2n-1,∴Sn=n2, ∴S4=16,S6=36...
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+3a2=S6,则( ) A. a7=0 B. a2+a6=a8 C. S13=0 D. S6=S8
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a1 5a4=S7.下列选项正确的有() A. S7最小 B. S2=S11 C. S12=0 D. a7=0
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S3=a4+4,且a2,a6,a18成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n
解析 解:设公差为d,则a1+4d=3(a1+d),∴d=2a1,∵S6=λa7,∴6a1+15d=λ(a1+6d),∴6a1+30a1=λ(a1+12a1),∴λ=3613.故答案为:3613. 利用a5=3a2,可得d=2a1,再利用S6=λa7,求出λ的值. 本题考查等差数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础....
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N∗),若S3=a4+2,且a1,a3,a13成等比数列(1)求{an}的通项公式;(2)设b_n=1/(a_na_(n+1))求数列{bn}的前n项和为Tn. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)设等差数列{an}的公差为d,由S3=a4+2得:3a1+3d=a1+3d+2∴a1=1,又∵a1,a3,...
已知公差不为0的等差数列{an},其前n项和为Sn.若Sn≤S9,则an=9-n(答案不唯一)(写出一个符合条件的结论即可).
解析 解:设等差数列{an}的公差为d,因为S9=3(a2+a4+am),所以9a_1+(9*8)/2d=3[a_1+d+a_1+3d+a_1+(m-1)d],即9a1+36d=3[3a1+(m+3)d],化简得(m+3)d=12d,因为公差不为0,即d≠0,解得m=9.故答案为:9. 设公差为d,利用等差数列的通项公式与求和公式化简计算即得....
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=a7+9,且a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1}的前n项和公式.