【解析】等差数列{n}的前n项和为,=32(1+a7)7a4S15152(a1+a1)15 721415345故答案为【等差数列前n项和公式】等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为:S=na1+n(n-1)d 2【提示】由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二...
百度试题 结果1 题目 已知等差数列的前n项和为Sn,若等于( ) A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
已知等差数列的前n项和为Sn,若S13=-26,a9=4,求: (1)数列的通项公式; (2)a1+a3+a5+…+a2n-1. 试题答案 在线课程 分析:(1)由题意可得S13=13a7=-26,可得a7,可得公差,进而可得通项; (2)由(1)可得a2n-1,数列a1,a3,a5,…a2n-1.仍成等差数列,代入求和公式计算可得. ...
分析:(1)等差数列的前n项和公式为Sn= n(a1+an) 2 ,利用倒序相加法进行证明. (2)由已知条件推导出 1 Sn = 2 n(n+1) =2( 1 n - 1 n+1 ),由此利用裂项求和法能求出 1 S1 + 1 S2 +…+ 1 Sn . 解答:解:(1)Sn= n(a1+an) ...
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足S4=24.S7=63.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=2an+an.求数列{bn}的前n项和Tn.
分析(Ⅰ)由S3+S4=S5可得:a1+a2+a3=a5,3(1+d)=1+4d,解得d=2,由等差数列的通项公式即可求得{an}的通项公式; (Ⅱ)bn=(−1)n−1∙(2n−1)bn=(−1)n−1•(2n−1).T2n=1-3+5-7+…+•(2n-3)-(2n-1)=-2n. ...
21.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1a2=3,S3=6。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn。
解答解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d. ∵a2=3,S5=25,∴a1+d=3,5(2a1+4d)2=25a1+d=3,5(2a1+4d)2=25, 解得a1=1,d=2, ∴an=2n-1,n∈N+. (2)证明:∵an=2n-1, ∴前n项和为Sn=1212n(1+2n-1), 即Sn=n2Sn=n2, ...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的公差不为0,数列{bn}满足bn=(an-1)2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即an=n+1.(2)∵bn=2an=2n+1,∴b1=4, bn+1 bn=2.∴{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列,∴Tn= 4(1−2n) 1−2=2n+2-4. (1)根据条件利用等比数列的公式,求出公差,即可求数列{an}的通项公式;(2)化简bn=2 an,然后根据等比数列的前n项和公式...