(n-1)2-n+1=2n,即有an=4n2,显然对n=1也成立,则an=4n,可得数列an的前n项和为1 2n(4+4n)=2n2+2n,故选:B.求得数列的首项,将n换为n-1,相减可得数列的通项公式,计算an=4n,再由等差数列的求和公式可得所求和.本题考查数列的递推式的运用,考查等差数列的通项公式和求和公式的运用,考查化简...
∴数列{an}的通项公式an=3+n-1=n+2. (1)根据数列的递推关系,得到关于数列{an}的关系式,即可证明数列{an}为等差数列; (2)根据等差数列的通项公式,即可得到结论. 本题主要考查等差数列的通项公式,利用数列的递推关系,结合等差数列的定义是解决本题的关键....
即an-a(n-1)=1 所以是等差数列 2)a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由第一问得到an=n bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/(an+1)=1-1/2 所以tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1 =1-1/an+1 =an/an+1 =n/n+1 分析总结。 已知数列an的各项均为正数前n项和为sn且snanan12...
【分析】由已知递推式可得(an+an-1)(an-an-1-3)=0,由于数列{an}的各项均为正数,可得an-an-1=3,利用等差数列的通项公式可得:an=3n-2,或an=3n-1.在验证是否满足a2,a4,a9,成等比数列,即可得出.解题步骤 等比数列是指一个数列中每一项与它前一项的比值相等的数列。其概念包括首项、公比、通项公式等...
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=,求
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2anSn=an2+4(n∈N).(1)证明:数列{Sn2}为等差数列;(2)求满足an
显然an=a1·2n-1满足题设,因此{an}是首项为a1,公比为2的等比数列. [解析]本题主要考查等比数列的定义及性质,数列的通项公式与前n项和的关系等知识,意在考查考生分析探究的能力、逻辑推理的能力与解决综合性问题的能力.(1)采用赋值法,在已知等式中令m=n=1得出a1,a2的关系;(2)也采用赋值法,难点在于...
∵等比数列{an}的各项均为正数,∴2√(a_(n+2))=3√(a_(n+1))+2√(a_n),∴存在λ=2满足题意;(2)设公比为q,由(1)可知2√(q^2a_n)=3√(qa_n)+2√(a_n),解得√q=2,即q=4,当n=1时,3/2a1+1=2a1,解得a1=2,∴an=22n-1,Sn=2/3(4n-1)....
【答案】(1) an=2n-2 (2) Tn=n+2 2 -2【解析】解:(1)由题意知2an=Sn+1 -2,an>0,当n=1时,2a1=a1+1 -2,∴a1=1 -2.当n≥2时,Sn=2an-1 -2,Sn-1=2an-1-1 -2,两式相减得an=2an-2an-1,整理得1=2,∴数列{an}是以1 -2为首项,2为公比的等比数列.an=a1·2n-1=1 -...
[解答]解:(1)因为,①所以当n≥2时,,②①﹣②得:,即,∵an>0,∴an﹣an﹣1=1,又∵当n=1时,,∴,∴数列{an}是首项为,公差为1的等差数列,∴;(2)由(1)可知Sn,∴,∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=1.相关推荐 1(15分)已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且,(1)求数列{an}的通项公式...