因为数列{an}各项均为正数, 所以an﹣an﹣1﹣2=0,即an﹣an﹣1=2, 则数列{an}是以2为首项、公差的等差数列, 所以an=2+2(n﹣1)=2n, 故答案为:2n. 三、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 [分析]把n=1代入已知的式子求出a1的值,当n≥2时可得,利用an=Sn...
解析:由2Sn=anan+1可得2Sn+1=an+1an+2,两式相减得2an+1=an+1(an+2-an),由数列{an}的各项均为正数,可得到an+2-an=2,令n=1,则有2S1=2a1=a1a2,解得a2=2,所以a4=4;若a1=2,则a3=4,即奇数列与偶数列均为首项为2,公差为2的等差数列,可求得S20=2=220. 结果一 题目 已知数列{an}的各...
∴数列{an}的通项公式an=3+n-1=n+2. (1)根据数列的递推关系,得到关于数列{an}的关系式,即可证明数列{an}为等差数列; (2)根据等差数列的通项公式,即可得到结论. 本题主要考查等差数列的通项公式,利用数列的递推关系,结合等差数列的定义是解决本题的关键....
(n-1)2-n+1=2n,即有an=4n2,显然对n=1也成立,则=4n,可得数列的前n项和为n(4+4n)=2n2+2n,故选:B.求得数列的首项,将n换为n-1,相减可得数列的通项公式,计算=4n,再由等差数列的求和公式可得所求和.本题考查数列的递推式的运用,考查等差数列的通项公式和求和公式的运用,考查化简运算能力,...
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且Sn=,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)设bn=(2an-1)2 an,Mn=b1+b2+…+
即an-a(n-1)=1 所以是等差数列 2)a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由第一问得到an=n bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/(an+1)=1-1/2 所以tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1 =1-1/an+1 =an/an+1 =n/n+1 分析总结。 已知数列an的各项均为正数前n项和为sn且snanan12...
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=,求
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2anSn=an2+4(n∈N).(1)证明:数列{Sn2}为等差数列;(2)求满足an
所以S=,Sn+1=. 所以Sn+1-S=an+1=, 即4an+1=+2an+1-2a, ∴2(an+1+a)=(an+1+a)(an+1-a).(4分) 因为an+1+a≠0, 所以an+1-a=2, 即{a}为公差等于2的等差数列. 由(a1+1)2=4a1,解得a1=1, 所以a=2n-1.(6分) (2)由(1)知b=, ∴T=b1+b2+…+b = ==. 反馈...
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且对任意的m,n∈N*,都有(Sm+n+S1)2=4a2ma2n.(1)求 (a_2)/(a_1) 的值;(2