8n^2+8n 【考查目标】 本题主要考查数列的通项公式和并项求和 法,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算. 【解题思路】 4 n=1,a1=2 an =2n n≥2,an=Sn-Sn-1 【解析】 由题意知 4S_n=a_n^2+2a_n ①,当n= 1H_3+4S_1=4a_1=a_1^2 + 2a1,解得 a1=2 或 a_1=0 (舍去).当n≥...
又数列{an}各项均为正数,所以an+1-1=an+1,即 an+1=an+2, 故数列{an}是等差数列,公差为2,又 4S1=4a1=(a1+1),解得a1=1,故有an=2n-1 结果一 题目 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 答案 4Sn=(an+1)^24Sn-1 =(an-1 +1)^2n-...
所以an-1=an-1,即an-an-1=1,因此{an}为等差数列.(2) 由(1)知{an}为等差数列,且a1=3,d=1,所以数列{an}的通项公式an=3+(n-1)=n+2,即an=n+2. (1)当n=1时,求出a1=3,当n≥2时,有2Sn-1=a2n-1+n-5,2Sn=a2n+n-4,两式相减得(an-1)2=a2n-1,由此利用数列{an}的各项均为正数...
所以a2=-2,这与数列{an}的各项均为正数相矛盾, 所以an-1=an-1,即an-an-1=1, 因此{an}为等差数列 (2)由(1)知a1=3,d=1, 所以数列{an}的通项公式an=3+(n-1)=n+2, 即an=n+2。 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 ...
∵数列{an}的各项均为正数, ∴an+1-1=an, 即an+1-an=1 即数列{an}为等差数列,公差d=1. (2)∵2Sn=an2+n-4, ∴当n=1时,2a1=a12+1-4, 即a12-2a1-3=0, 解得a1=3或a1=-1,(舍) ∵数列{an}为等差数列,公差d=1, ∴数列{an}的通项公式an=3+n-1=n+2. ...
∴a1,a3,…,a2n﹣1,…,是以1为首项,2为公差的等差数列,a2n﹣1=2n﹣1, a2,a4,…,a2n,…,是以2为首项,2为公差的等差数,a2n=2n, ∴an=n,n∈N*. (2)∵an=n, =n•2n, ∴数列{}的前n项和: Tn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n,① 2Tn=1•22+2•23+…+(n﹣1)...
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,且对任意的m,n∈N*, 都有(Sm+n+S1)2=4a2ma2n. (1)求的值; (2)求证:{an}为等比数列; (3)已知数列{cn},{dn}满足|cn|=|dn|=an,p(p≥3)是给定的正整数,数列{cn},{dn}的前p项的和分别为Tp,Rp,且Tp=Rp,求证:对任意正整数k(1≤k≤...
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且a1=1,anan+1=2Sn.(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{n•2an}的前n项和Tn.
已知数列{an}的各项均是正数,前n项和为Sn,且满足(p-1)Sn=p9-an,其中p为正常数,且p≠1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn= 19-logpan (n∈N+),求数列{bnbn+1}的n项和Tn; (3)设cn=log2a2n-1,数列{cn}的前n项和是Hn,若当n∈N+时Hn存在最大值,求p的取值范围,并求出该最大值. ...