3.已知数列{an}满足an+1-an=2(n∈N*),且a1,a4,a13成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (2)求数列{1Sn1Sn}的前n项和Tn. 试题答案 在线课程 分析(1)利用等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可得出. (2)利用“裂项求和方法”即可得出. ...
分析:(1)根据数列{an}满足an-1-2an+an+1=0(n∈N*且n≥2),可得:数列{an}是等差数列,利用等差数列的通项公式即可得出.由数列{bn}的前n项和为Sn=2bn-1(n∈N*).当n≥2时,bn=Sn-Sn-1,化为bn=2bn-1. 当n=1时,b1=2b1-1,b1=1.利用等比数列的通项公式即可得出. ...
∵an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），∴an+1=an-an-1（n≥3，n∈N*），即an+1=an-an-1=an-1-an-2-an-1=-an-2，∴an+3=-an，即an+6=an，即数列{an}是周期为6的周期数列，∵S9=6，S10=5，∴a10=S10-S9=5-6=-1，则a10=a4=-a1=-1，∴a1=1，故答案为：1．
∵an=an-1-an-2(n≥3,n∈N*),∴an+1=an-an-1(n≥3,n∈N*),即an+1=an-an-1=an-1-an-2-an-1=-an-2,∴an+3=-an,即an+6=an,∴数列{an}是周期为6的周期数列,∵S9=6,S10=5,∴a10=S10-S9=5-6=-1,则a10=a4=-a... 根据数列的递推公式求出数列{an}是周期为6的周期数列,即可...
∵an=an-1-an-2(n≥3,n∈N*),∴an+1=an-an-1(n≥3,n∈N*),即an+1=an-an-1=an-1-an-2-an-1=-an-2,∴an+3=-an,即an+6=an,∴数列{an}是周期为6的周期数列,∵S9=6,S10=5,∴a10=S10-S9=5-6=-1,则a10=a4=-a... 根据数列的递推公式求出数列{an}是周期为6的周期数列,即...
【题目】已知数列{an}满足:anan-1+2an-an-1=0(n≥2,n∈N),a1=1,数列{bn}满足:b=(nN)(1)证明:数列{+1是等比数列;(2)求数列
因为an+1-an=n+2，所以我们可以吧an看做公差为n+2的等差数列 把n+2看成n和2两个部分 首先是比较简单的2的部分 呢么就是2（n—1）同理可得n的部分为n（n—1）所以相加得到an 整理得到an=(n+2)(n-1)+1
1）写出数列an的通项公式：显然数列{an}为一首项为3，公比为2的等比数列。所以 an=3*[2^(n-1)],n为正整数。2）数列an的前n项和为sn：根据等比数列求和公式，sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=3*[(2^n)-1],其中n为正整数。望君采纳，谢谢~
已知数列{an}满足(n+1)a(n+1)-nan=2 那么数列{nan}是等差数列，首项是1*a1=1,公差是d=2 所以nan=1*a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 所以an=(2n-1)/n
a(n+1)=2an+2 整理等式 a(n+1) + 2 = 2[an + 2]由此可得出 { an + 2 } 是等比数列 , q= 2 an + 2 = 2^(n-1).(a1 + 2)代入 a1=1 an + 2 = 3.2^(n-1)整理等式 an=-2 + 3.2^(n-1)得出结果 数列的通项公式 ： an=-2 + 3.2^(n-1)😄: ...