【分析】利用两复数相等的充要条件得m=2cos 0-|||-4-m2=入+3sin8,消去m,再利用二次函数的单调性、正弦函数的单调性有界性即可得出.【解答】∵z1=z2,∴由两复数相等的充要条件得m=2cos 0-|||-4-m2=入+3sin8∴λ=4﹣4cos2 θ﹣3sin θ=4sin2 θ﹣3sin θ=4(sin θ﹣3-|...
由z1=z2,λ,m∈R,可得整理,得λ=4sin2θ-3sin θ=.∵θ∈,∴sin θ∈[0,1],∴λ∈.【点睛】关键点点睛:本题的关键是利用实部和虚部对应相等后,得到λ=4sin2θ-3sin θ,转化为关于的取值范围求的取值范围.结果一 题目 【题文】已知复数z1=m+(4-m2)i,z2=2cos θ+(λ+3sin ...
【答案】≤几≤7 16【解析】解:因为已知复数Z1=m+(4-m2)i(m∈R),Z2=2cos+(+3sin)i(,∈R),并且m=2cos 0 Z1=Z2∴ 消去m得到 4-1m2=+3sin0 4-(2cos0)2=+3sin0.:7=4sin20-3sin0,则的取值范围是≤几≤7 16 解题步骤 小学复数是指由实数和虚数构成的数,其中实数部分和虚数...
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围为( )A.-7≤λ≤B.≤λ≤7C.-1≤λ<1D.-≤λ≤7 答案 由z1=z2,得,消去m得λ=4sin2θ-3sinθ=4(sinθ-)2-,因为-1≤sinθ≤1,结合二次函数的性质得,.故选:D.由复数...
分析:利用复数相等的概念,整理可得λ=4-4cos2θ-3sinθ=4 (sinθ- 3 8)2- 9 16,利用正弦函数的单调性与最值即可求得答案. 解答: 解:依题意,m=2cosθ,且4-m2=λ+3sinθ,即λ=4-4cos2θ-3sinθ=4sin2θ-3sinθ=4 (sinθ- 3 8)2- 9 16,∵-1≤sinθ≤1,∴当sinθ= 3 ...
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos θ+(λ+3sin θ)i(λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围为( ) A. -7≤λ≤ B. ≤
已知复数z1=m+(4-m2)i,z1 =2cos0+(A+3sin @)i, (λ,m∈R,θ∈[0,π/(2)]),z_1=z_2 ,求λ的取值范围。【解析】利用复数相等的概念,结合三角方程,把参数∵z_1=z_2 ∴m=2cosθ,4-m^2=λ+3sinθ消去m,得到2 λ=4sin^2θ-3sinθ=4(sinθ-3/8)^2-9/(16)∵sin...
分析:利用复数相等的条件,得到关系式,然后消去m利用θ的三角函数的值,即可求出λ的范围. 解答:解:复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+2sinθ)i(λ∈R),若z1=z2,所以m=2cosθ;λ+2sinθ=4-m2,所以λ=4sin2θ-2sinθ= 4( sinθ- 1 4)2- 1 4,当sinθ=- 1 4时...
【解析】 复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),22=2cos0+ (入+3sin0)i(入∈R),若z1=z2,所以m=2co s0;入+3sin0=4-m2, 所以入=4sin20-3sin=4 ,当sin6 3 时函数取得最小值 ,当sin0=1时函数取 8 16 得最大值1,所以 0≤A≤1; 16 所求入的取值范围- 16 ≤A≤1 故答案为: 9 16 ≤A≤...