【答案】 分析: 先把z求出来,再找到z的特性,然后把问题分组,构造z 2 +z+1,利用z 2 +z+1=0和z的特性即可求值 解答: 解:∵复数z满足z 2 +z+1=0 ∴ ∴z 3 =1 又1+z+z 2 +z 3 +…+z 2007 =(1+z+z 2)+(z 3 +z 4 +z 5)+(z 6 +z 7 +z 8)+…+(z 2004 ...
解方程z2+z+1=0可得复数z,利用共轭复数的定义结合复数的乘法可得结果.【详解】因为z2+z+1=(z+12)2+34=0,即(z+12)2=−34=(±√32i)2,所以,z=−12−√32i或z=−12+√32i,若z=−12−√32i,则¯¯¯z=−12+√32i,则z⋅¯¯¯z=(−12−√32i)(−12+√32...
百度试题 结果1 题目已知复数z满足z^2 +1=0,则z的值为___。相关知识点: 试题来源: 解析 答:z=√(-1)=i
答案 1解:由z2+1=0,得z2=-1,则z=i或-i,则|z|=1,故答案为:1结合复数的运算和性质,求出z=i或-i,结合复数的模长公式进行计算即可.本题主要考查复数的模长的计算,结合复数的运算求出z是解决本题的关键.相关推荐 1已知复数z满足z2+1=0,则|z|=___. ...
例6已知复数z满足 z^2+z+1=0(1)计算 (z+1)^4+z ,并把结果写成复数的三角形式(2)试问:使 (1+z)^n 是实数值的最小自然数n是多少
2、已知复数z满足z2+1=0,则(z6+i)(z6-i)= 2. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析:先求复数方程中的z,然后代入(z6+i)(z6-i),求解即可. 解答:解:由于z2+1=0,所以z=±i当z=i时,(z6+i)(z6-i)=(-1+i)(-1-i)=2当z=-i时,(z6+i)(z6-i)=(-1+i)(-1-i)=2故答案为:2 ...
已知复数z满足:z2+z+1=0,则1+z+z2+z3+…+z2007=. 试题答案 在线课程 【答案】分析:先把z求出来,再找到z的特性,然后把问题分组,构造z2+z+1,利用z2+z+1=0和z的特性即可求值 解答:解:∵复数z满足z2+z+1=0 ∴ ∴z3=1 又1+z+z2+z3+…+z2007=(1+z+z2)+(z3+z4+z5)+(z6+z7...
【题文】已知复数z满足 z^2+1=0 ,则|z|=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】1 【解析】【分析】由题得z=±i,再求|z|得解.【详解】因为,所以z=±i,所以|z|=1.故答案为1【点睛】本题主要考查解复数方程,考查求复数的模,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力....
结果1 题目 15.已知复数z满足z2+z+1=0,则z=___,z2019=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:-±i 1 解析:∵z2+z+1=2+=0, ∴2=-=2, ∴z=-±i. ∵(z2+z+1)(z-1)=z3-1=0,∴z3=1, ∴z2019=z3×673=1673=1. 反馈 收藏 ...
1 【解析】 由z^2+1=0,得z^2=-1, 则z=i或-i, 则|z|=1。 故答案为:1。结果一 题目 已知复数z满足,则|z|= ___ . 答案 【答案】 1 【解析】∵,∴,∴,∴. 相关推荐 1已知复数z满足,则|z|= ___ .