百度试题 题目已知向量组线性无关,证明:向量组线性无关. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设有一组数使得, 即, 由向量组线性无关可知 , 则,故向量组线性无关.反馈 收藏
百度试题 题目已知向量组线性无关,证明:向量组线性无关。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 设 存在一组数 k1,k2,k3,k4 有 解 又 该齐次线性方程组有唯一零解 即K1=K2=K3=0 向量组线性无关反馈 收藏
百度试题 题目已知向量组线性无关,证明向量组也线性无关. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:记,那么可由线性表示,又因为 ,所以可由线性表示,所以两个向量组等价,从而秩相等,而线性无关,所以线性无关. (如果要解出的话,可以这样做:,所以 ,,)反馈 收藏 ...
∵向量组线性无关 ∴ ∵ ∴可得过渡矩阵,使得: ; 其中:; 将第一行的-2倍加到第二行可得: ; 将第二行的倍加到第三行可得: ; 得到矩阵的行阶梯形,非零行的个数是3,故矩阵的秩为3,则满秩且可逆。 ∴ ∴线性无关。 根据向量组线性无关,可推出,再根据,写出两个向量的过渡矩阵:,判断的可逆性,若矩阵...
百度试题 结果1 题目已知向量组线性无关,,,则()证明向量线性无关. A. 向量组线性无关 B. 向量组线性相关 C. 向量组部分线性无关 D. 无法判断 相关知识点: 试题来源: 解析 :A 反馈 收藏
百度试题 题目已知向量组 线性无关,且 。证明向量组 线性无关。相关知识点: 试题来源: 解析 设存在 使得 即 因为 线性无关,所以 因为 ,所以由克拉默法则知方程组只有唯一零解; 所以向量组 线性无关。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目已知向量组线性无关,且,,,证明:向量组线性无关。相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 因线性无关,所以, 由定义知,向量组线性无关。反馈 收藏
百度试题 题目四.已知向量组线性无关,且,,。证明向量组线性无关。(12分) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:设,即 整理得 由于线性无关,故有 系数行列式,由克拉默法则,方程组有唯一零解:,所以线性无关。反馈 收藏
解析 证明:由于,,,而.秩 2 0 1 3 1 0 0 4 5 =3而,,线性无关秩,,秩,,向量组,,线性无关将向量组(β1,β2,β3)写成向量组(a1,a2,a3)与矩阵相乘的形式,通过矩阵的秩来判断向量组(β1,β2,β3)的秩,从而证明结论. 结果一 题目 已知α=(1,2,1)T,β=(1,1,0)T,A=αβT.若AX+X=AT...
已知向量组线性无关,A是一个n阶非奇异矩阵。证明:向量组线性无关。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:令线性组合: (1分) 由于A是一个n阶非奇异矩阵,所以存在。 (1分) 用左乘上式,得: (2分) 再由于线性无关,所以:。 综上所述,线性无关。 (1分)...