已知函数f x x alnx 1 (a为常数)与x轴有唯一的公共点 A.(I)求函数 f x的单调区间;(H)曲线f X在点A处的切线斜率为a2 a 3,若存在不相等的正
【题目】已知函数f(x)=ax-lnx-1.(1)若f(x)≥0恒成立,求a的最小值;(2)求证:e+x+lnx-1≥0;x(3)已知k(e+x2)≥x-xlnx恒成立,
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，a=1时，函数f（x）在x 1 ∈（0，e）的最小值为0，对任意x 1 ∈（0，e），存在x 2 ∈[1，3]，使得f（x 1 ）≥g（x 2 ），则需要f（x） min ≥g（x）
已知函数 f x lnx ax 1.(1)讨论 f x的单调性;⑵若 a 0, x f x k x 1在1, 上恒成立,求整数 k的最大值.
【题目】已知函数 f(x)=1/x+alnx(1)若f(x)在x=1处取得极值,求曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程;(2)若函数f(x)在 [1,e] 上无
已知函数f(x)=ax+lnx(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设函数g(x)=ax2,若存在x0∈(1,+∞),使得g(x0)<f(x0),求a的取值范围(3)证明ln1.1<0.11.
中间有一步要用洛必达法则，可能你们没学，但目前只有这一种解法，高老师用洛必达法则不扣分
(Ⅱ)求实数a的取值范围,可以在其区间上进行分类讨论,然后得出正确范围. 解答: g′(x)= 1 x -1= 1-x x x-1 lnx ax-1 lnx 1 x >0 ln 1 x ≤ 1 x -1 ln 1 x +1≤ 1 x (1-a) 1 x 1 x ax-1 x2 1 a ≤ 1 a 1
已知函数f(x)=aex-lnx-1.(1)设x=2是f(x)的极值点,求a的值并求g(x)=f(x)+lnx-的单调区间;(2)若不等式f(x)≥0在(0,+∞)恒成立
已知函数f(x)=x+alnx(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的单调区间及极值.