结果1 题目已知函数 f x lnx ax 1.(1)讨论 f x的单调性;⑵若 a 0, x f x k x 1在1, 上恒成立,求整数 k的最大值. 相关知识点: 代数 函数的应用 不等式恒成立的问题 试题来源: 解析 [答案](1)见解析(2) 3[解析]x lnx 1x Inx 1 转化研究函数gX x1最小值,利用导数可得gX...
解:(1)函数f(x)的定义域为(0, ), f(x) axa1刍a x 1x x当a。时,x (0,1), f (x) 0,所以f(x)在(0,1)上单调递减;x (1, ), f (x) 0,所以f(x)在(1,)上单调递增,所以f(x)min f(1) 1 a 0,故此时函数f(x)没有零点.当a 0时,x (0,1), f (x) 0,所以f(x)在(0,...
又,所以f(x)在(0,)有唯一零点. 再取,则. 所以f(x)在()有唯一实数根.a的取值范围是(﹣1,0). (Ⅱ)f(x)≤xex恒成立,即xex≥lnx+ax+1在(0,+∞)上恒成立,即在(0,+∞)上恒成立. 令g(x),则. 令h(x)=x2ex+lnx,则0.所以h(x)在(0,+∞)上递增. ...
已知函数f(x)=xlnx-ax。相关知识点: 试题来源: 解析 1. 【答案】 对函数求导得f'(x)=lnx+1-a(x 0), 令f'(x)=0,得x=e^(a-1), 当0 x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递减; 当x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递增, 所以函数f(x)的单调递减区间是(0,e^(a...
您好，您可以详细说明您需要计算已知函数f(x)=axlnx(a不等于0),函数g(x)=kx-1的什么问题吗？求这两个函数的导数的方法如下。对于函数f(x)：使用乘积法则，有f(x) = axlnx f'(x) = a * (lnx + 1)所以，f(x)的导数为a*(lnx+1)。接下来，对于函数g(x)：使用幂函数的导数公式，有...
【题目】已知函数 f(x)=ax+lnx+1(a∈R)(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)当a=1时,令函数 g(x)=xe^x-f(x) (其中e是自然对数的底数),
【题目】已知函数f(x)=lnx-ax.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)=0有两个不相等的实数根x1,x2(x1x2),求证:a1.1
解：(1).a=1时，f(x)=lnx-x 。 f'(x)=1/x-1（x>0）令f'(x)=1/x-1＞0，解得0<x<1 所以f(x)在(0,1)单调递增，在(1,+oo)单调递减 所以x=1时f(x)有最大值为-1 （2）.f(x)=lnx-ax ，所以f'(x)=1/x-a（x>0）①a≤0时，f'(x)=1/x-a恒大于0，所以f（...
2.【答案】因为()= 4f(x)+(x^2)/(2a)-x =4anx-5x=((x-4a)(x-a))/(ax)因为 J_0a1 且 x≥1 ,所以x-a0,ax0当 4a≤1 , ▱_0a≤1/4 时 g'(x)≥0 ,则(x)在1.+∞)上单调递增,因为函数g(x)在 x∈[1,+∞) 上有零点且()=4n4-5c+= 16a+(e^8)/(2a)-5e^42√(...
可以这么说，在f（x）定义域在[1，正无穷），时，其最小值应该大于等于， g(x)在定义域（负无穷，a】的最小值【注意，是最小值，非最大值】，你可以这样想，在f（x）定义域在[1，正无穷）内任取一x1，依题意是存在x2∈（负无穷，a]，使得f（x1）>=g(x2）成立，我只要在 g(x)...