【答案】a1=S1=3+1=4,an=Sn-Sn-1=(3n+1)-(3n-1+1)=2×3n-1.当n=1时,2×31-1=2≠a1,由此能求出an.当n=1时,a1=S1=3+1=4,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n+1)-(3n-1+1)=2×3n-1.当n=1时,2×31-1=2≠a1,∴an=4,n=1 2x3-1,n2. 结果...
(3)Sn=n2an,a1=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)∵数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n, ∴a1=S1=2-3=-1. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5, 当n=1时,上式成立, ∴an=4n-5. (2)∵数列{an}的前n项和为Sn=2n+3, ∴a1=S1=5. 当n≥2时,an=Sn...
【解析】 (1)a1=S1=1+1-1=1; 当n≥2时,Sn-1=(n-1)3+n-2=n3-3n2+4n-3 ; 故an=-3n2+3n-2; 1(n=1) 综上所述,答案为:an 三 -3n2+3n-2(n≥2)1 (2)a1=S1=1-1=0 当n≥2时,Sn-1=(n-1)2-1=n2-2n; 故an=2n-1; 综上所述,答案为:an= o(n=1) 2n-1(n≥2) ...
an={1,n=12⋅3n−1,n⩾2. (1) 当n=1时,a1=S1=1+1=2; 当n⩾2时,an=Sn−Sn−1=(n2+n)−[(n−1)2+(n−1)]=2n. ∵a1也适合上式, ∴数列{an}的通项公式为an=2n. (2) 当n=1时,a1=S1=1; 当n⩾2时,an=Sn−Sn−1=3n−3n−1=3⋅3n−1−3n...
结果1 题目 三、例题精讲 (一)利用Sn与an的关系求通项公式 例1已知下列各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式 (1)Sn=2n2-3m; (2)Sn=n2+1 (3)Sn=2+3; (4)S,=(-1)三、例题精讲()利用S,与a,,的关系求通项公式例1已知下列各数列{a}的前n项和S,的公式,求数列的通项...
(1)Sn=3n-2;(2)Sn=n2an(n≥2),a1=1. 试题答案 在线课程 分析(1)首先求出n=1时a1的值,然后求出n≥2时an的数列表达式,最后验证a1是否满足所求递推式,于是即可求出{an}的通项公式;(2)利用an+1=Sn+1-Sn,整理出an的递推式,进而用叠乘法求得an. 解答 解:(1)由Sn=3n-2,得a1=S1=3-2=...
1=2an-|||-又n=1时,a1+5,=1,即a1+a=1,a1-,a.-()-|||-1--|||-1-1.1-|||-(2)由条件知,an+1-a,=2+nn(n+l)nn+1-|||-分别令n=1,2,3,…,(n-1),代人上式,得(n-1)个等式,累-|||-加之,即(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(a-an-1)=-|||-(1-)+(-)+(3-)+...