(3)Sn=n2an,a1=1. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)∵数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n, ∴a1=S1=2-3=-1. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5, 当n=1时,上式成立, ∴an=4n-5. (2)∵数列{an}的前n项和为Sn=2n+3, ∴a1=S1=5. 当n≥2时,an=Sn...
(2)Sn=n2an(n≥2),a1=1.相关知识点: 试题来源: 解析 (1)an= (2)an=(n∈N*) (1)当n=1时,a1=S1=1, n≥2时,an=Sn-Sn-1=2·3n-1. 当n=l时,2×31-1=2≠a1, ∴an= (2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1, 即(n2-1)an=(n-1)2-an-1,∴=. ∴=···…...
结果1 题目 三、例题精讲 (一)利用Sn与an的关系求通项公式 例1已知下列各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式 (1)Sn=2n2-3m; (2)Sn=n2+1 (3)Sn=2+3; (4)S,=(-1)三、例题精讲()利用S,与a,,的关系求通项公式例1已知下列各数列{a}的前n项和S,的公式,求数列的通项...
(1)a_n=(3n^2-3n,n≥2);(2)an=﹣3•5n﹣1.【分析】首先利用a_n=S_n-S_(n-1)得出n≥2的通项公式,然后检验n=1时是否成立即可.【详解】(1)Sn=n3﹣n﹣1,当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=n3﹣n﹣1﹣[(n﹣1)3﹣(n﹣1)﹣1]=n3﹣(n﹣1)3﹣1=[n﹣(n﹣1)][n2+n(n﹣1)+(n﹣...
已知下列数列{an}的前n项和Sn,求数列{an}的通项公式.(1)Sn=3n-2;(2)Sn=n2an(n≥2),a1=1. 答案 解:(1)当n=1时,a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2×3n-1,∴an=1(n=1), 2×3-1(n22)1(n=1), 2×3-1(n22)(2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1,即(n21、n...