已知三边长a、b、c,可以用余弦定理求出一个角(例如A)的余cosA,然后用同角三角函数关系求出sinA,最后用公式S(△)=(1/2)bcsinA算出三角形面积.也可以直接利用(用上述方法推导出的)公式——海伦公式:S=(△)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2.相关推荐 1已知三角形...
已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积? 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明....
(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积S;(2)现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积.(提示:作高AD,设CD=x) A. 60πcm 2 B. 40πcm 2 C. 70πcm 2 D. 80πcm 2 ...
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=...
c=5,∴p=(a+b+c)/2=6 ,∴S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(6*3*2)=6.事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.如图,在△ABC中,BC =5,AC=6,AB =9.C(1)用海伦公式求△ABC的面积;0,AT(2)求△ABC的内切圆半径r.A ...
,故三角形面积为 .海伦公式(三斜求积术)海伦是公元1世纪古希腊的数学家,在他的《测地术》一书中,提出了这个已知三角形的三边求面积的公式.这个公式,人们归功于他,但实际上是属于阿基米德的,阿基米德最早得出了它.内容如下:已知三角形的三边长为 ，令 ，则三角形面积为 1247年,中国南宋数学家秦九韶在《数学...
中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=3,b+c=5,则此三角形面积的...
由三角形三边长求面积的公式: 方法一:海伦公式:已知三角形三边长分别为a、b、c,则它的面积为:S= p(p−a)(p−b)(p−c) 其中p为半周长:即:p=( a+b+c )/2 这公式为海伦(Heron)公式。 方法二:先根据余弦定理求出某个交的余弦值求正弦值,最后S=1/2ab*sinC。
如果已知三角形的三边长度分别为a、b、c，可以使用海伦公式计算三角形的面积。海伦公式的形式如下：面积（A）= √s(s - a)(s - b)(s - c)，其中s是半周长，计算公式为s = (a + b + c) / 2。这两种方法可以适用于不同类型的三角形，包括一般三角形、等腰三角形和直角三角形等。需要注意的是，...