①△ABC是等腰直直角三角形,AC=1+ ∴AB= = = + , ∵PA= , ∴PB= , 作CD⊥AB于D,则AD=CD= , ∴PD=AD﹣PA= , 在Rt△PCD中,PC= =2, 故答案为: ,2; ②如图1. ∵△ACB为等腰直角三角形,CD⊥AB, ∴CD=AD=DB. ∵AP 2 =(AD﹣PD) 2 =(DC﹣PD) 2 =DC 2 ﹣2DCP...
23.已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB =90°,AC =BC,A'A AC'ch BC BD图1图2(1)如图1,若以AB为边在点 C同侧作等边三角形△ABD ,判断CD所在直线与线段AB的关系,并说明理由.(2)如图2,将△ABC绕若点B旋转60°得△A'BC' ,若AC =BC =4,求 AC'的长. ...
∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形, ∴AC=BC,PC=CQ,∠ACB=∠PCQ, ∴∠ACP=∠BCQ, 在△APC和△BQC中, , ∴△APC≌△BQC(SAS). ∴BQ=AP=,∠CBQ=∠A=45°. ∴△PBQ为直角三角形. ∴PQ= . ∴PC= PQ=2. 故答案为:2; (2)AP2+BP2=PQ2.理由如下: ...
已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B、C重合)或点P在△ABC内部,连接CP、BP,将CP绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE;将BP绕点B顺时针旋转90°,得到线段BD,连接ED交AB于点O. (1)如图a,当点P在BC边上时,求证:OA=OB;
已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B、C重合)或点P在△ABC内部,连接CP、BP,将CP绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE;将BP绕点B顺时针旋转90°,得到线段BD,连接ED交AB于点O.(1)如图a,当点P在BC边上时,求证:OA=OB;(2)如图b,当点P在△ABC内部时,①OA=OB是否成立?请说明理由...
连接A′B交CD于P,则点P就是使|PA-PB|的值最大的点,|PA-PB|=A′B,连接A′C,根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=∠ABC=45°,∠ACB=90°,根据三角形的内角和得到∠ACD=75°,于是得到∠CAA′=15°,根据轴对称的性质得到A′C=BC,∠CA′A=∠CAA′=15°,推出△A′BC是腰三角形,根据等边三角形的...
已知△ABC为等腰直角三角形,△ACB=90°,AC=BC=2,D为AB边的中点.将等腰直角三角板的直角顶点放置于D点.两条直角边分别与△ABC的A C、BC边相交
【题目】已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,且CD=2,点E是线段BD上任意一点,以CE为边向左侧作正方形CEFG,EF交BC于点M,连接BG交EF于点N. (1)证明:△CAE≌△CBG; (2)设DE=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并求出y的最大值; ...
∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠CDA=∠ABC=45°; (2)解:在AD上取点E,使AE=BD,则DE=AD-BD, ∵A、B、C、D四点共圆, ∴∠1=∠2, 在△ACE和△BCD中, ∵ AE=BD ∠1=∠2 AC=BC , ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴∠3=∠4, ∵∠ACB=∠3+∠BCE=90°, ...
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D. (1)写出图中所有的等腰三角形,不需证明;(2)请你判断AD与BE是否垂直,并说明理由;(3)如果BC=12