导集为{1/n|n为正整数}并{0} 导集的导集为{0}
解析 集合论、拓扑学基本概念 设A是拓扑空间(X,τ)的子集.A的所有聚点的集合称为A的导集,记为A'.用数学语言表达就是:A'={x∈X|对任何开领域U(x)∈τ,一定存在y≠x,使得y∈U(x)∩A}.特点:不包括孤立点 结果一 题目 集合中,导集的定义 答案 集合论、拓扑学基本概念 设A是拓扑空间(X,τ)的子集...
具体来说，设A是拓扑空间(X,τ)的子集，那么A的导集A'就是A的所有聚点的集合。用数学语言来表达就是：A'={x∈X|对任何开领域U(x)∈τ,一定存在y≠x,使得y∈U(x)∩A}。导集的一个重要特点是它不包含孤立点。所谓孤立点，就是那些不包含在任何开领域中的点。在导集的定义中，如果一个点x...
回复:这样的导集列是正确的,但我认为只有以下情况(1)"极限"为∅,比如之前提到的整数集(2)"极限"为含无限个点的集合,比如实数集。我的猜想是:在经历有限次导集操作后,必定出现①某次导集开始为∅,对应情况(1),②某次导集后出现一集合,其导集为它本身(这等价于它的所有点都是聚点),对应情况二。应该是对...
如何证明一个集合的导集的导集包含于该集合的导集?Rn上可以定义距离，这里的距离就取通常的由距离公式...
在实变函数导集和闭包题目中，确定一个集合的导集通常需要以下步骤：1.首先，我们需要明确什么是导集。在拓扑学中，一个集合的导集是该集合中所有极限点的集合。换句话说，如果一个点是该集合的一个极限点，那么它就是导集中的元素。2.其次，我们需要知道如何确定一个点是否是集合的极限点。这通常需要...
什么叫导集 简介 在数学特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集 S 的导集(导出集合)是 S 的所有极限点的集合。它通常指示为 S′。这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年介入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。性质拓扑空间的子集 S 是闭合的，正好就在 的时候。两个子集 S 和 T 是...
求解集合的导集，需要遵循以下步骤：明确拓扑空间：首先，需要明确集合A所在的拓扑空间。这是求解导集的基础。理解导集定义：导集A’是集合A所有聚点的集合。聚点的定义是：对于拓扑空间中的任意一点x，如果x的任意开邻域U都与集合A有非空交集，则称x是A的聚点。应用定义求解：对于集合A中的每一个...
导集的两个性质-1, 视频播放量 1178、弹幕量 0、点赞数 18、投硬币枚数 12、收藏人数 1、转发人数 2, 视频作者 无尽沙砾, 作者简介 浮华逝梦,云卷云舒。,相关视频:导集的两个性质-2,球形邻域是开集,点集拓扑-习题选讲-熊金城-五版-2.6基与子基-(习题1),点集拓扑模拟试