拓扑空间中的子集的导集是指子集中所有点的邻域的交集。导集的计算方法如下: 1.给定拓扑空间X和X的一个子集A。 2.对于任意的x∈A,找出x的所有邻域。 3.计算所有邻域的交集,得到A的导集。 具体步骤如下: 1.对于A中的每一个元素x,找出它的所有邻域。邻域是指包含x的开集(开集是满足以下两个条件的集合:1)...
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搜索智能精选 题目设A是有限补空间X中的无限子集,则A的导集=___;A的闭包=___;A的内部=___;A的边界=___ 答案X;X;
设A是距离空间X的任意一个子集，只要证A′¯⊆A′。任取x∈A′¯并固定，因为以x为中心的所有...
试说明空间的任何一个子集的导集都是闭集. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:设是的任何一个子集,若是空集,则,从而的导集是闭集.下设不是空集,则对,则有开邻域,使得,由于是空间,从而是开集,故,于是,所以是它每一点的邻域,故是开集,因此是闭集. ...
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如何证明这个点集拓扑问题？3 赞同 · 0 评论回答
设E为任意点集，E1为E的闭包，E2为E的内核（即E的内点全体）。用E3表示E的边界点，则E3={x|x∈E1，x不属于E2}（这一定义可在任一集合论著作中见到），因此E3=E1-E2。因为E1为闭集（E1包含E的所有聚点），E2为开集（E2中只有E的内点），所以E3=E1-E2为闭集。集合论是数学的一个基本的分支...
试说明Ti空间X的任何一个子集的导集都是闭集.相关知识点: 试题来源: 解析 答案:设A是X的任何一个子集,若 A是空集,则d(A),从而A的导集 是闭集.下设A不是空集,则对x (d(A)),则x有开邻域U ,使得 (U {x}) A ,由于X是Ti空间,从而U {x}是开集,故 U {x} (d(A)),于是U (d(A)),所以(d...
平庸空间,A是多余一点的子集,导集平庸空间 如果在一个拓扑空间中给定了一个子集,那么拓扑空间中的每一个点相对于这个子集而言“处境”各自不同,因此可以对它们进行分类处理。 定义2.4.1设X是一个拓扑空间,AX。如果点x∈X的每一个邻域U中都有A中异于x的点,即U∩(A-{x})≠,则称点x是集合A的一个凝聚点...