什么叫导集 简介 在数学特别是点集拓扑学中,拓扑空间的子集 S 的导集(导出集合)是 S 的所有极限点的集合。它通常指示为 S′。这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年介入的,他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。性质拓扑空间的子集 S 是闭合的,正好就在 的时候。两个子集 S 和 T 是分...
导集是指一个集合的所有边界点所组成的集合。边界点是指既属于该集合,又与所在集合外面的点相邻的点。例如,在平面坐标系内,一条曲线所包含的所有点的导集就是该曲线本身。因此,可以说导集是该集合的边界。开集与导集之间存在着特殊的联系。任意一个开集都可以表示为其导集的补集。也就是说,开集是...
y是在(0,1)内任取的,1/n是趋于0的,所以是{(0,y),0<y<1}
导集的定义很简单。对比上面闭集与开集定义的区别,前者是通过极限点来定义,而后者是通过内点。前者强调...
交集的导集与导集的交集的关系:1、任何集合的导集是闭集,一个集合是闭集,如果它的导集包含于这个集合。2、导集是原集合聚点的集合,原集合是闭的,那么它包含于原集合。
可以划分为3类:聚点、孤立点和外点,而所谓的导集就是所有“聚点”的集合,而闭包则是导集和所有孤立...
α阶导集(a-th derived set)导集概念的推广。拓扑空间X的导集X“称为X的第一阶导集,记为X=X 一般地,设a为任意序数,当a有前趋序数a-1时,记X<a>=(X(a 1) d;当a是极限序数时,记X 0> _自X<a 月<司.依超限递归定义,对任意序数a可以定义Xca,.此时X <a,称为X的a阶导集.X(a,必定...
导集:单点集的导集就是指在拓扑空间中,单点集$p$的所有极限点组成的集合。这里的极限点是指$p$的...